Java 已知两点经纬度以及方向角，不知道距离，判断过两点的直线是否相交，若相交求交点经纬度

可以通过以下步骤实现：

1. 根据已知的两点经纬度和方向角，计算出两条直线的参数方程。
假设已知点A经纬度为(lat1, lng1)，点B经纬度为(lat2, lng2)，方向角为α，β，则两条直线的参数方程为：
直线1：lat = lat1 + t * cos(α)，lng = lng1 + t * sin(α)
直线2：lat = lat2 + s * cos(β)，lng = lng2 + s * sin(β)

2. 判断两条直线是否相交。
两条直线相交的条件是：直线1和直线2的参数方程联立求解，得到t和s的值，且0<=t<=1，0<=s<=1。
如果两条直线相交，则可以继续下一步计算交点经纬度。

3. 计算交点经纬度。
根据两条直线的参数方程和相交点的t或s值，可以求得交点的经纬度：
交点经度 lng = lng1 + t * sin(α) = lng2 + s * sin(β)
交点纬度 lat = lat1 + t * cos(α) = lat2 + s * cos(β)

下面是 Java 代码实现：

public class Intersection {
    public static void main(String[] args) {
        double lat1 = 39.9087;
        double lng1 = 116.3974;
        double lat2 = 31.2304;
        double lng2 = 121.4737;
        double alpha = Math.PI / 6; // 方向角，假设为30度
        double beta = Math.PI / 4; // 方向角，假设为45度

        // 计算直线1和直线2的参数方程
        double[] line1 = getLineEquation(lat1, lng1, alpha);
        double[] line2 = getLineEquation(lat2, lng2, beta);

        // 判断两条直线是否相交
        double[] result = intersection(line1, line2);
        if (result == null) {
            System.out.println("两条直线不相交");
        } else {
            System.out.printf("交点的经纬度为：(%f, %f)", result[0], result[1]);
        }
    }

    /**
     * 根据经纬度和方向角计算直线的参数方程
     * @param lat 纬度
     * @param lng 经度
     * @param alpha 方向角
     * @return 直线的参数方程数组 [a, b, c]，其中直线方程为 a * lat + b * lng = c
     */
    public static double[] getLineEquation(double lat, double lng, double alpha) {
        double a = Math.cos(alpha);
        double b = Math.sin(alpha);
        double c = a * lat + b * lng;
        return new double[]{a, b, c};
    }

    /**
     * 判断两条直线是否相交，并返回相交点的经纬度
     * @param line1 直线1的参数方程数组
     * @param line2 直线2的参数方程数组
     * @return 交点的经纬度数组 [lat, lng]，如果两条直线不相交则返回null
     */
    public static double[] intersection(double[] line1, double[] line2) {
        double a1 = line1[0];
        double b1 = line1[1];
        double c1 = line1[2];
        double a2 = line2[0];
        double b2 = line2[1];
        double c2 = line2[2];

        double d = a1 * b2 - a2 * b1;
        if (d == 0) { // 两条直线平行
            return null;
        } else {
            double lat = (b2 * c1 - b1 * c2) / d;
            double lng = (a1 * c2 - a2 * c1) / d;
            // 判断交点是否在两个点之间
            if (isBetween(lat, lng, line1) && isBetween(lat, lng, line2)) {
                return new double[]{lat, lng};
            } else {
                return null;
            }
        }
    }

    /**
     * 判断点是否在直线的两个端点之间
     * @param lat 点的纬度
     * @param lng 点的经度
     * @param line 直线的参数方程数组
     * @return 如果点在直线的两个端点之间则返回true，否则返回false
     */
    public static boolean isBetween(double lat, double lng, double[] line) {
        double a = line[0];
        double b = line[1];
        double c = line[2];
        double x = a * lat + b * lng;
        return Math.abs(x - c) < 1e-6 && (a == 0 || (0 <= lat && lat <= 90 / a)) && (b == 0 || (0 <= lng && lng <= 90 / b));
    }
}