3. 分析对比Bezier曲线、B样条曲线和NURBS曲线的构造方法和特点。

Bezier曲线、B样条曲线和NURBS曲线都是计算机图形学中常用的曲线表示方法，它们各自有其构造方法和特点。

1. Bezier曲线

Bezier曲线是一种基于控制点的曲线表示方法，其构造方法是通过控制点来描述曲线形状。Bezier曲线的特点是：

- 可以通过控制点来精确地控制曲线形状。
- Bezier曲线的度数由控制点的个数决定，即n+1个控制点可以构造n次Bezier曲线。
- Bezier曲线局部控制性好，即修改某个控制点只会影响该控制点所在的局部区域，不会对整条曲线产生影响。
- Bezier曲线容易计算，可以通过递推算法来计算曲线上的点。
- 如果控制点是均匀分布的，那么Bezier曲线也是均匀分布的。

2. B样条曲线

B样条曲线是一种基于节点和控制点的曲线表示方法，其构造方法是通过节点和控制点来描述曲线形状。B样条曲线的特点是：

- 可以使用不同次数的B样条曲线来表示不同程度的曲率变化。
- B样条曲线的控制点影响范围比Bezier曲线更大，可以用来描述更复杂的曲线形状。
- B样条曲线的节点可以决定曲线的形状，因此可以通过调整节点位置来调整曲线形状。
- B样条曲线不具备局部控制性，即修改某个控制点会对整条曲线产生影响。
- B样条曲线也容易计算，可以使用递推算法来计算曲线上的点。

3. NURBS曲线

NURBS曲线是一种基于节点、权值和控制点的曲线表示方法，其构造方法是通过节点、权值和控制点来描述曲线形状。NURBS曲线的特点是：

- 可以使用不同次数的NURBS曲线来表示不同程度的曲率变化。
- NURBS曲线的权值可以用来控制曲线在不同区域的弯曲程度。
- NURBS曲线具有局部控制性，即修改某个控制点只会对该控制点所在的局部区域产生影响。
- NURBS曲线可以描述更复杂的曲线形状，比如圆弧和椭圆弧等。
- NURBS曲线也容易计算，可以使用递归算法来计算曲线上的点。

总之，Bezier曲线、B样条曲线和NURBS曲线都是常用的曲线表示方法，它们各自具有不同的特点和适用范围，可以根据具体需求选择合适的方法来表示曲线。