给定一个nn的矩阵,10>n>1, 每行只有一个最大值,每列只有一个最小值,寻找这个矩阵的鞍点。 鞍点指的是矩阵中的一个元素,它是所在行的最大值,并且是所在列的最小值。 例如:在下面的例子中(第4行第1列的元素就是鞍点,值为8 )。 11 3 5 6 9 12 4 7 8 10 10 5 6 9 11 8 6 4 7 2 15 10 11 20 25
时间: 2023-05-03 22:01:34 浏览: 73
这是一个矩阵,它有n行,每行只有一个最大值,每列也只有一个最小值,需要寻找这个矩阵的鞍点。鞍点指的是矩阵中某个元素,在其所在行上是最大的,在其所在列上是最小的,例如下面的例子(第4行第1列的元素8就是鞍点):
11 3 5 6 9
12 4 7 8 10
10 5 6 9 11
8 6 4 7 2
15 10 11 20 25
回答:这个矩阵的鞍点是不存在的,因为没有任何一个元素同时是它所在行的最大值和它所在列的最小值。
相关问题
给定一个n行m列的二维矩阵,每个位置的数字取值为0
这个矩阵可以被看作一个灰度图像,其中每行表示图像中的一行像素,每列表示图像中的一列像素。由于每个位置的数字都取值为0,因此该图像为完全黑色。在计算机视觉和图像处理领域,通常需要将图像矩阵中的像素值进行变换、滤波、编码等操作,以便完成图像分析、识别、压缩等任务。但如果矩阵中的像素值全为0,这些操作就无法实现,因为没有像素信息可供利用。
在数学中,矩阵是一个二维数组,通常表示为一个大写字母,例如A、B、C等。每个矩阵的元素都可以用小写字母表示,例如a[i,j]、b[i,j]、c[i,j]等。矩阵的乘法、加法、转置等运算在数学中有着丰富的理论基础和广泛的应用。在计算机科学中,矩阵也广泛应用于许多领域,例如机器学习、图形学、物理模拟、信号处理等。二维矩阵也可以看作是一个二维网格,其中每个位置的数字对应该网格的一个格点。因此,矩阵中的数字可以表示为该网格中的一个点的坐标,例如a[i,j]对应网格中的第i行第j列的点。
给定一个仅包含0和1的n二维矩阵请计算二维矩阵的最大值
计算一个仅包含0和1的n二维矩阵的最大值,可以使用动态规划的方法来解决。
首先,我们可以定义一个辅助矩阵dp,它的大小和给定的二维矩阵相同。dp[i][j]表示以第i行、第j列为右下角的正方形的最大边长。
然后,我们可以利用动态规划的思想来填充dp矩阵。遍历原始矩阵的每个元素,如果该元素为0,则dp[i][j]为0;如果该元素为1,则dp[i][j]的值可以通过以下方式计算:
dp[i][j] = min(dp[i-1][j], dp[i][j-1], dp[i-1][j-1]) + 1
最后,我们可以找到dp矩阵中的最大值,即为最大正方形的边长。
这种方法的时间复杂度是O(n^2),空间复杂度也是O(n^2)。
举个例子来说明,给定的二维矩阵如下:
1 0 1 0 0
1 0 1 1 1
1 1 1 1 1
1 0 0 1 0
对应的dp矩阵如下:
1 0 1 0 0
1 0 1 1 1
1 1 1 2 2
1 0 0 1 0
dp矩阵的最大值是2,所以最大正方形的边长是2,对应的最大值也就是4。
通过动态规划的方法,我们可以高效地求解一个仅包含0和1的n二维矩阵的最大值。
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