形如a3= b3 + c3 + d3的等式被称为完美立方等式。例如123= 63 + 83 + 103 。编写一个程序,对任给的正整数n (n≤100),寻找所有的四元组(a, b, c, d),使得a3 = b3 + c3 + d3,其中a,b,c,d 大于 1, 小于等于n,且b<=c<=d。
时间: 2023-05-03 19:01:34 浏览: 168
给定等式a3 = b3 + c3 + d3,其中a3、b3、c3、d3都是完美立方数。例如,123 = 63 + 83 + 103。编写一个程序,对任给的正整数n(n≤100),寻找所有的四元组(a, b, c, d),满足a3 = b3 + c3 + d3,其中a、b、c、d大于等于1,小于等于n,且b<=c<=d。
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用C语言 a3 = b3 + c3 + d3 为完美立方等式。例如123 = 63 + 83 + 103 。编写一个程序,对任给的正整数N (N≤100),寻找所有的四元组(a, b, c, d) ,使得a3 = b3 + c3 + d3,其中1 < a, b, c, d ≤ N。(^表示幂指数)
这道题可以使用三重循环来枚举b,c,d的值,然后判断是否满足a3 = b3 + c3 + d3。
具体实现如下:
```c
#include <stdio.h>
int main()
{
int N;
scanf("%d", &N);
for (int a = 2; a <= N; a++) {
for (int b = 2; b <= N; b++) {
for (int c = b; c <= N; c++) {
for (int d = c; d <= N; d++) {
if (a * a * a == b * b * b + c * c * c + d * d * d) {
printf("%d = %d^3 + %d^3 + %d^3\n", a * a * a, b * b * b, c * c * c, d * d * d);
}
}
}
}
}
return 0;
}
```
该程序先读入正整数N,然后使用四重循环来枚举a,b,c,d的值,判断是否满足a3 = b3 + c3 + d3,如果满足,则打印出来。
需要注意的是,为了避免重复计算,我们在枚举c和d时从b开始枚举。
用C语言 a3 = b3 + c3 + d3 为完美立方等式。例如123 = 63 + 83 + 103 。编写一个程序,对任给的正整数N (N≤100),寻找所有的四元组(a, b, c, d) ,使得a3 = b3 + c3 + d3,其中1 < a, b, c, d ≤ N。(^表示幂指数) 输出时:每行输出一个完美立方,按照a的值,从小到大依次输出。当两个完美立方等式中a的值相同,则依次按照b、c、d进行非降升序排列输出,即b值小的先输出、然后c值小的先输出、然后d值小的先输出。
以下是C语言代码实现:
```c
#include <stdio.h>
#include <math.h>
int main() {
int n, cnt = 0;
scanf("%d", &n);
for (int a = 2; a <= n; a++) {
for (int b = 2; b < a; b++) {
for (int c = b; c < a; c++) {
for (int d = c; d < a; d++) {
int sum = pow(b, 3) + pow(c, 3) + pow(d, 3);
if (pow(a, 3) == sum) {
printf("%d^3 = %d^3 + %d^3 + %d^3\n", a, b, c, d);
cnt++;
}
}
}
}
}
if (cnt == 0) {
printf("No solution.\n");
}
return 0;
}
```
代码中使用四层循环枚举所有可能的四元组 (a, b, c, d) ,判断是否为完美立方等式。其中 pow 函数用于求幂指数。输出时按照要求格式输出,如果没有找到任何完美立方等式,则输出 "No solution."。