短时分数阶傅里叶变换提取线性调频信号的脉冲宽度matlab代码

以下是短时分数阶傅里叶变换（S-FFTs）提取线性调频信号的脉冲宽度的 MATLAB 代码示例：

%% 定义信号参数
fs = 1000; % 采样率
T = 1; % 信号持续时间
t = 0:1/fs:T-1/fs; % 时间轴

f0 = 50; % 起始频率
f1 = 150; % 终止频率
k = (f1-f0)/T; % 调频斜率
phi = 0; % 相位

%% 生成线性调频信号
s = sin(2*pi*(f0*t + 0.5*k*t.^2 + phi));

%% 计算短时分数阶傅里叶变换
N = length(s); % 信号长度
M = 64; % STFT窗口长度
R = M/4; % STFT窗口移动步长
alpha = 0.5; % 分数阶

sfft = zeros(M/2+1,fix((N-M)/R)+1); % 初始化SFFT矩阵
for ii = 1:fix((N-M)/R)+1
    idx = (ii-1)*R + (1:M); % 当前STFT窗口索引
    s_windowed = s(idx).*hamming(M); % 施加汉明窗
    sfft(:,ii) = sfft_alpha(s_windowed,alpha); % 计算分数阶傅里叶变换
end

%% 提取频率和脉冲宽度
[~,idx] = max(sfft,[],1); % 提取最大频率索引
f = (idx-1)*(fs/M); % 计算最大频率

tidx = find(f>mean(f)); % 选择频率大于平均频率的部分
f_mean = mean(f(tidx)); % 计算平均频率
tau = (f(tidx)-f_mean)/k; % 计算脉冲宽度

%% 绘制结果
subplot(2,1,1)
plot(t,s)
xlabel('Time (s)')
ylabel('Amplitude')
title('Linear FM signal')

subplot(2,1,2)
t_tau = (0:length(tau)-1)*R/fs; % 计算脉冲宽度时间轴
plot(t_tau,tau)
xlabel('Time (s)')
ylabel('Pulse width')
title('Extracted pulse width')

其中，`sfft_alpha` 函数是用于计算短时分数阶傅里叶变换的自定义函数，代码如下：

function [sfft] = sfft_alpha(s,alpha)
% 计算分数阶傅里叶变换

N = length(s); % 信号长度
sfft = zeros(N,1); % 初始化SFFT向量

for k = 1:N
    sfft(k) = sum(s.*exp(-2j*pi*(k-1)*(0:N-1)'/N.*(2*sin(alpha*pi/2))));
end

end

这段代码实现了线性调频信号的生成、短时分数阶傅里叶变换的计算、最大频率和脉冲宽度的提取，以及结果的绘制。你可以根据自己的实际情况进行修改和调整。