脉冲响应不变法结果为什么和采样间隔无关
时间: 2023-05-25 22:03:36 浏览: 63
脉冲响应不变法(IIR)的本质是利用了拉普拉斯变换和z变换的关系,即将连续时间系统的传递函数经过拉普拉斯变换得到其复频域的传递函数,然后利用z变换的性质对其进行采样(即将s变为z),得到离散时间系统的传递函数。这个离散时间系统的传递函数与原连续时间系统的传递函数具有相同的脉冲响应,只是在离散化后的系统中,传递函数是以离散时间的形式表示的。
由于IIR方法是将连续时间系统通过离散化得到离散时间系统,因此其与采样间隔有关系。但由于采样间隔越小,离散时间系统的抽样频率越高,因此可以视为高频连续时间系统,因此表现出来的IIR传递函数和原始连续时间系统的传递函数越接近,其脉冲响应也越接近。因此,在采样间隔足够小的情况下,IIR方法的结果和采样间隔无关,因此可以将其视为“不变”方法。但在采样间隔较大的情况下,IIR方法的结果可能会失真。
相关问题
脉冲响应不变法结果为什么和采样周期无关
脉冲响应不变法是一种数字信号处理方法,其原理是在模拟信号经过抽样和保持后,通过将模拟信号离散化为数字信号,利用数字滤波算法实现信号处理操作。
在脉冲响应不变法中,模拟信号经过抽样和保持后得到的离散信号要经过数字滤波器,而数字滤波器的参数和输入信号采样周期有关,通常是通过计算滤波器的传递函数来确定的。但是,由于在脉冲响应不变法中,滤波器的传递函数是通过模拟滤波器的脉冲响应进行计算的,因此其本质上是与信号的采样周期无关的。具体来说,脉冲响应不变法所采用的数字滤波器是通过将连续时间的脉冲响应变换为离散时间的单位脉冲响应进行计算的,因此不会受到信号采样周期的影响。
为什么利用脉冲响应不变法设计数字滤波器,设计结果与采样周期无关
利用脉冲响应不变法设计数字滤波器时,会将模拟滤波器的频率响应通过变换计算出数字滤波器的频率响应。由于脉冲响应不变法是一种线性时不变系统的等效方法,因此设计结果不受采样周期的影响。只要模拟滤波器的频率响应及其参数确定后,通过脉冲响应不变法计算得到的数字滤波器的频率响应也是确定的,与采样周期无关。