bresenham算法

Bresenham算法是一种用于计算线段的离散化算法，可以在计算机屏幕上快速绘制直线。它是由Jack E. Bresenham于1962年发明的。

该算法通过计算每个像素点是否在直线路径上来绘制线条。具体来说，它使用了一个扫描线的概念，从线段的起点开始，每次判断下一个像素点是否在直线路径上。如果在路径上，则绘制该像素点，否则不绘制该像素点。该算法的优点是计算速度快，只需要整数计算和比较操作。

Bresenham算法有多种版本，包括绘制整数斜率的直线、绘制浮点斜率的直线、绘制圆和椭圆等。

下面是绘制整数斜率的直线的 Bresenham算法的伪代码：

function drawLine(x0, y0, x1, y1)
    dx = abs(x1 - x0)
    dy = abs(y1 - y0)
    sx = sign(x1 - x0)
    sy = sign(y1 - y0)
    err = dx - dy
     
    while x0 != x1 or y0 != y1
        plot(x0, y0)
        e2 = 2 * err
        if e2 > -dy
            err = err - dy
            x0 = x0 + sx
        end if
        if e2 < dx
            err = err + dx
            y0 = y0 + sy
        end if
    end while
end function

其中，`plot(x, y)` 表示绘制一个像素点，`sign(x)` 返回 `x` 的符号，`abs(x)` 返回 `x` 的绝对值。`dx` 和 `dy` 表示两个端点的横纵坐标差值，`sx` 和 `sy` 表示两个端点的横纵坐标差值的符号，`err` 表示误差值。