mahony算法c语言

Mahony滤波算法是一种常用的姿态估计算法，在惯性导航系统、飞行器控制系统等领域有广泛应用。下面给出Mahony算法的C语言实现代码：

#include <math.h>

#define SAMPLE_FREQ 100.0f //采样频率
#define GYRO_MEAS_ERROR 3.14159265358979f * (20.0f / 180.0f) //陀螺仪测量误差
#define BETA sqrt(3.0f / 4.0f) * GYRO_MEAS_ERROR //Mahony滤波算法参数

float q0 = 1.0f, q1 = 0.0f, q2 = 0.0f, q3 = 0.0f; //四元数初始化
float integralFBx = 0.0f, integralFBy = 0.0f, integralFBz = 0.0f; //积分反馈误差

void MahonyAHRSupdate(float gx, float gy, float gz, float ax, float ay, float az, float mx, float my, float mz) {
  float recipNorm;
  float s0, s1, s2, s3;
  float qDot1, qDot2, qDot3, qDot4;
  float hx, hy;
  float _2q0mx, _2q0my, _2q0mz, _2q1mx, _2bx, _2bz, _4bx, _4bz, _2q0, _2q1, _2q2, _2q3, _2q0q2, _2q2q3, _4q0, _4q1, _4q2 ,_8q1, _8q2, q0q0, q1q1, q2q2, q3q3;

  //正常化加速度测量向量
  recipNorm = 1.0f / sqrt(ax * ax + ay * ay + az * az);
  ax *= recipNorm;
  ay *= recipNorm;
  az *= recipNorm;

  //正常化磁力计测量向量
  recipNorm = 1.0f / sqrt(mx * mx + my * my + mz * mz);
  mx *= recipNorm;
  my *= recipNorm;
  mz *= recipNorm;

  //计算参考方向的重力和磁力向量
  _2q0mx = 2.0f * q0 * mx;
  _2q0my = 2.0f * q0 * my;
  _2q0mz = 2.0f * q0 * mz;
  _2q1mx = 2.0f * q1 * mx;
  _2q0 = 2.0f * q0;
  _2q1 = 2.0f * q1;
  _2q2 = 2.0f * q2;
  _2q3 = 2.0f * q3;
  _2q0q2 = 2.0f * q0 * q2;
  _2q2q3 = 2.0f * q2 * q3;
  _4q0 = 4.0f * q0;
  _4q1 = 4.0f * q1;
  _4q2 = 4.0f * q2;
  _8q1 = 8.0f * q1;
  _8q2 = 8.0f * q2;
  q0q0 = q0 * q0;
  q1q1 = q1 * q1;
  q2q2 = q2 * q2;
  q3q3 = q3 * q3;
  hx = mx * q0q0 - _2q0my * q3 + _2q0mz * q2 + mx * q1q1 + _2q1 * my * q2 + _2q1 * mz * q3 - mx * q2q2 - mx * q3q3;
  hy = _2q0mx * q3 + my * q0q0 - _2q0mz * q1 + _2q1mx * q2 - my * q1q1 + my * q2q2 + _2q2 * mz * q3 - my * q3q3;
  _2bx = sqrt(hx * hx + hy * hy);
  _2bz = -_2q0mx * q2 + _2q0my * q1 + mz * q0q0 + _2q1mx * q3 - mz * q1q1 + _2q2 * my * q3 - mz * q2q2 + mz * q3q3;
  _4bx = 2.0f * _2bx;
  _4bz = 2.0f * _2bz;

  //估计方向的重力和磁力误差
  s0 = _4q0 * q2q2 + _2q2 * ax + _4q0 * q1q1 - _2q1 * ay;
  s1 = _4q1 * q3q3 - _2q3 * ax + 4.0f * q0q0 * q1 - _2q0 * ay - _4q1 + _8q1 * q1q1 + _8q1 * q2q2 + _4q1 * az;
  s2 = 4.0f * q0q0 * q2 + _2q0 * ax + _4q2 * q3q3 - _2q3 * ay - _4q2 + _8q2 * q1q1 + _8q2 * q2q2 + _4q2 * az;
  s3 = 4.0f * q1q1 * q3 - _2q1 * ax + 4.0f * q2q2 * q3 - _2q2 * ay;

  //正常化估计方向的重力和磁力误差
  recipNorm = 1.0f / sqrt(s0 * s0 + s1 * s1 + s2 * s2 + s3 * s3);
  s0 *= recipNorm;
  s1 *= recipNorm;
  s2 *= recipNorm;
  s3 *= recipNorm;

  //计算角速度测量误差
  qDot1 = 0.5f * (-q1 * gx - q2 * gy - q3 * gz) - BETA * s0;
  qDot2 = 0.5f * (q0 * gx + q2 * gz - q3 * gy) - BETA * s1;
  qDot3 = 0.5f * (q0 * gy - q1 * gz + q3 * gx) - BETA * s2;
  qDot4 = 0.5f * (q0 * gz + q1 * gy - q2 * gx) - BETA * s3;

  //积分角速度测量误差以获得估计的方向
  q0 += qDot1 * (1.0f / SAMPLE_FREQ);
  q1 += qDot2 * (1.0f / SAMPLE_FREQ);
  q2 += qDot3 * (1.0f / SAMPLE_FREQ);
  q3 += qDot4 * (1.0f / SAMPLE_FREQ);

  //正常化四元数
  recipNorm = 1.0f / sqrt(q0 * q0 + q1 * q1 + q2 * q2 + q3 * q3);
  q0 *= recipNorm;
  q1 *= recipNorm;
  q2 *= recipNorm;
  q3 *= recipNorm;

  //计算积分反馈误差
  integralFBx += s0;
  integralFBy += s1;
  integralFBz += s2;
}

其中，`gx`、`gy`、`gz`为陀螺仪测量值，`ax`、`ay`、`az`为加速度计测量值，`mx`、`my`、`mz`为磁力计测量值，`q0`、`q1`、`q2`、`q3`为四元数，`integralFBx`、`integralFBy`、`integralFBz`为积分反馈误差。`BETA`是Mahony滤波算法的参数，`SAMPLE_FREQ`为采样频率。函数`MahonyAHRSupdate`即为Mahony滤波算法的实现函数。