用julia写一个非参数统计方法

这里给出一个简单的KDE（Kernel Density Estimation）非参数统计方法的实现，代码如下：

function kde(x, h)
    n = length(x)
    k(u) = 1/sqrt(2π)*exp(-u^2/2) # Gaussian kernel
    f(x) = 1/n/h*sum(k((x - xi)/h) for xi in x) # KDE formula
    return f
end

其中，`x`是样本数据，`h`是带宽参数。函数`k(u)`定义了核函数，这里使用了高斯核函数。函数`f(x)`是KDE的核密度估计函数，实现了公式：

$$\hat{f}_h(x)=\frac{1}{nh}\sum_{i=1}^n K\left(\frac{x-x_i}{h}\right)$$

最后，返回估计函数`f(x)`即可。

使用方法示例：

using Distributions, Plots

# Generate sample data
x = randn(100)

# Compute KDE
f = kde(x, 0.5)

# Plot KDE
plot(f, -4, 4, label="KDE")
histogram!(x, normalize=true, label="Histogram")

这里使用了`Distributions`库生成了100个标准正态分布的随机数，然后计算出带宽参数为0.5的KDE估计函数`f`。最后使用`Plots`库绘制了KDE和直方图。