链接:https://ac.nowcoder.com/acm/problem/15504 来源:牛客网 现在他手上有 n 条线段,他希望在其中找到两条有公共点的线段,使得他们的异或值最大。 定义线段的异或值为它们并的长度减他们交的长度

时间: 2024-01-05 07:04:05 浏览: 59
这是一道关于线段的最大异或值的问题,可以用一些基本的线段交的技巧来解决。 我们可以枚举每一条线段,然后找到和它有交的线段,计算它们的异或值,更新最大值。不过这种方法的时间复杂度是 $O(n^2)$,可能无法通过本题。 更好的方法是,首先将所有线段按照左端点从小到大排序,然后按照右端点建立一个小根堆。我们可以按照左端点从小到大枚举所有线段,每次将左端点小于当前线段右端点的线段弹出堆,同时将它们的异或值异或到答案中。如果当前线段的右端点小于等于已弹出线段的右端点,说明当前线段与已弹出线段相交,将它们的异或值异或到答案中。 这样,我们就可以在 $O(n\log n)$ 的时间内找到最大异或值的两条线段。具体实现可以参考下面的代码: ```python n = int(input()) segs = [] for i in range(n): l, r = map(int, input().split()) segs.append((l, r)) # 按照左端点从小到大排序 segs.sort() max_xor = 0 heap = [] # 小根堆,按照右端点排序 for i in range(n): l, r = segs[i] # 将左端点小于当前线段右端点的线段弹出堆,计算异或值 while heap and heap[0][0] < r: _, len1, len2 = heapq.heappop(heap) max_xor = max(max_xor, len1 + len2 - (r - l)) # 将当前线段加入堆中 heapq.heappush(heap, (r, r - l, 0)) # 更新最大异或值 if heap: _, len1, _ = heap[0] max_xor = max(max_xor, len1) print(max_xor) ``` 其中,堆中每个元素是一个三元组,表示线段右端点、线段并的长度和线段交的长度。注意,堆中的线段可能与当前线段不相交,因此在弹出堆中的线段时,需要判断它们是否与当前线段相交。

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