Verilog实现双线性插值时目标坐标点位置与源坐标的位置对应关系

在 Verilog 实现双线性插值时，目标坐标点的位置与源坐标的位置对应关系如下：

假设输入图像的大小为 $W \times H$，输出图像的大小为 $W' \times H'$，则：

- 目标坐标点 $(x', y')$ 对应的源坐标点为 $(x, y)$，其中：

$x = \frac{x' \times (W - 1)}{W' - 1}$

$y = \frac{y' \times (H - 1)}{H' - 1}$

- 最近邻像素的位置为 $(\lfloor x \rfloor, \lfloor y \rfloor)$，其中 $\lfloor x \rfloor$ 表示向下取整。

- 四个最近邻像素的位置分别为 $(\lfloor x \rfloor, \lfloor y \rfloor)$，$(\lfloor x \rfloor + 1, \lfloor y \rfloor)$，$(\lfloor x \rfloor, \lfloor y \rfloor + 1)$，$(\lfloor x \rfloor + 1, \lfloor y \rfloor + 1)$。

- 最近邻像素的像素值分别为 $(p_{00}, p_{10}, p_{01}, p_{11})$，其中 $p_{00}$ 对应的是位置为 $(\lfloor x \rfloor, \lfloor y \rfloor)$ 的像素的值，$p_{10}$ 对应的是位置为 $(\lfloor x \rfloor + 1, \lfloor y \rfloor)$ 的像素的值，$p_{01}$ 对应的是位置为 $(\lfloor x \rfloor, \lfloor y \rfloor + 1)$ 的像素的值，$p_{11}$ 对应的是位置为 $(\lfloor x \rfloor + 1, \lfloor y \rfloor + 1)$ 的像素的值。

- 双线性插值公式为：

$p_{out} = (1 - \alpha) \cdot (1 - \beta) \cdot p_{00} + \alpha \cdot (1 - \beta) \cdot p_{10} + (1 - \alpha) \cdot \beta \cdot p_{01} + \alpha \cdot \beta \cdot p_{11}$

其中：

$\alpha = x - \lfloor x \rfloor$

$\beta = y - \lfloor y \rfloor$

$p_{out}$ 是目标像素的像素值。

需要注意的是，在实现双线性插值时，需要对目标坐标点进行边界检查，确保目标坐标点在输入图像的范围内。如果目标坐标点超出了输入图像的范围，则需要对超出范围的像素进行特殊处理。