已知机械臂末端的三维空间坐标,末端姿态Z轴方向按照向量1方向,末端姿态Y轴方向按照向量2方向,用matlab编写代码

假设机械臂末端坐标为(x,y,z)，向量1为(v1x,v1y,v1z)，向量2为(v2x,v2y,v2z)，则可以按照以下步骤编写Matlab代码：

1. 计算向量1与向量2的叉积，得到向量3，即：

v3 = cross([v1x,v1y,v1z],[v2x,v2y,v2z]);

2. 将向量1、向量2、向量3归一化，得到单位向量u1、u2、u3，即：

u1 = [v1x,v1y,v1z] / norm([v1x,v1y,v1z]);
u2 = [v2x,v2y,v2z] / norm([v2x,v2y,v2z]);
u3 = v3 / norm(v3);

3. 构造旋转矩阵R，其中第一列为u1，第二列为u2，第三列为u3，即：

R = [u1',u2',u3'];

4. 将末端坐标转换为一个列向量p，即：

p = [x;y;z];

5. 计算机械臂的基座标，假设基座标为(qx,qy,qz)，则有：

q = p - R * [0;0;L]；

其中L为机械臂的长度。

完整的Matlab代码如下：

% 机械臂末端坐标
x = 1;
y = 2;
z = 3;

% 末端姿态向量
v1x = 1;
v1y = 0;
v1z = 0;
v2x = 0;
v2y = 1;
v2z = 0;

% 计算旋转矩阵
v3 = cross([v1x,v1y,v1z],[v2x,v2y,v2z]);
u1 = [v1x,v1y,v1z] / norm([v1x,v1y,v1z]);
u2 = [v2x,v2y,v2z] / norm([v2x,v2y,v2z]);
u3 = v3 / norm(v3);
R = [u1',u2',u3'];

% 计算基座标
L = 10; % 机械臂长度
p = [x;y;z];
q = p - R * [0;0;L];
qx = q(1);
qy = q(2);
qz = q(3);