利用避圈法或破圈法，给定一个带权图，求其最小生成树，用C语言写出代码

以下是使用Prim算法求解最小生成树的C语言代码：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <limits.h>

#define V 5 // 顶点数

// 找到未访问节点中权值最小的节点
int minKey(int key[], int visited[]) {
    int min = INT_MAX, min_index;
    for (int v = 0; v < V; v++) {
        if (!visited[v] && key[v] < min) {
            min = key[v];
            min_index = v;
        }
    }
    return min_index;
}

// 输出最小生成树
void printMST(int parent[], int graph[V][V]) {
    printf("Edge   Weight\n");
    for (int i = 1; i < V; i++) {
        printf("%d - %d    %d \n", parent[i], i, graph[i][parent[i]]);
    }
}

// Prim算法求解最小生成树
void primMST(int graph[V][V]) {
    int parent[V]; // 存储最小生成树的父亲节点
    int key[V]; // 存储每个节点到最小生成树的最小权值
    int visited[V]; // 记录每个节点是否被访问过

    // 初始化key数组为INT_MAX，visited数组为false
    for (int i = 0; i < V; i++) {
        key[i] = INT_MAX;
        visited[i] = 0;
    }

    // 第一个节点为根节点，权值为0
    key[0] = 0;
    parent[0] = -1;

    for (int count = 0; count < V - 1; count++) {
        // 找到未访问节点中权值最小的节点
        int u = minKey(key, visited);

        // 标记该节点已经访问过
        visited[u] = 1;

        // 更新与该节点相邻的节点的key值和parent值
        for (int v = 0; v < V; v++) {
            if (graph[u][v] && !visited[v] && graph[u][v] < key[v]) {
                parent[v] = u;
                key[v] = graph[u][v];
            }
        }
    }

    // 输出最小生成树
    printMST(parent, graph);
}

int main() {
    int graph[V][V] = {{0, 2, 0, 6, 0},
                       {2, 0, 3, 8, 5},
                       {0, 3, 0, 0, 7},
                       {6, 8, 0, 0, 9},
                       {0, 5, 7, 9, 0}};

    primMST(graph);

    return 0;
}

其中，`graph`表示带权图的邻接矩阵。在代码中，我们使用了Prim算法来求解最小生成树，其时间复杂度为$O(V^2)$。