已知一对正常齿标准斜齿圆柱齿轮的模数 m=3mm,齿数z1=23,z2=76,分度圆螺旋角p=8°6'34"。试求其中心距、端面压力角、当量齿数、分度圆直径、齿顶圆直径和齿根圆直径。精确到两位小数
时间: 2023-06-25 11:04:42 浏览: 51
首先,根据齿轮传动的基本公式,可以得到:
中心距 a = (z1 + z2) / 2 * m / cos(p)
将已知的参数代入计算,可得:
a = (23 + 76) / 2 * 3 / cos(8.1094°) ≈ 126.49mm
接下来,可以计算端面压力角 α 和当量齿数 zt:
tan(α) = tan(p) / cos(β)
其中,β 是螺旋角,可以通过以下公式计算:
tan(β) = tan(p) / cos(α)
由于是正常齿轮,所以压力角为 20°,代入计算可得:
tan(α) = tan(8.1094°) / cos(20°) ≈ 0.079
α ≈ 4.53°
zt = z / cos^3(α)
其中,z 是齿数,代入计算可得:
zt1 = 23 / cos^3(4.53°) ≈ 24.71
zt2 = 76 / cos^3(4.53°) ≈ 82.96
然后,可以计算分度圆直径 d 和齿顶圆直径 da:
d = m * z / cos(p)
da = m * (z / cos(p) + 2)
代入计算可得:
d1 = 3 * 23 / cos(8.1094°) ≈ 64.25mm
d2 = 3 * 76 / cos(8.1094°) ≈ 213.5mm
da1 = 3 * (23 / cos(8.1094°) + 2) ≈ 70.57mm
da2 = 3 * (76 / cos(8.1094°) + 2) ≈ 220.92mm
最后,可以计算齿根圆直径 df:
df1 = d1 - 2 * m ≈ 58.25mm
df2 = d2 - 2 * m ≈ 207.5mm
综上所述,该正常齿标准斜齿圆柱齿轮的各项几何参数为:
中心距 a ≈ 126.49mm
端面压力角 α ≈ 4.53°
当量齿数 zt1 ≈ 24.71,zt2 ≈ 82.96
分度圆直径 d1 ≈ 64.25mm,d2 ≈ 213.5mm
齿顶圆直径 da1 ≈ 70.57mm,da2 ≈ 220.92mm
齿根圆直径 df1 ≈ 58.25mm,df2 ≈ 207.5mm