写一个Matlab从配送中心出发多条线路连接其它点,每条线路不可连接超过6个节点并使路线长度之和最短

时间: 2024-03-02 09:49:15 浏览: 95
您的问题是一个典型的带约束条件的多旅行商问题(Constrained Multiple Traveling Salesman Problem,CMTSP)。该问题也是NP难问题,通常使用启发式算法求解。以下是一个使用遗传算法(Genetic Algorithm,GA)求解CMTSP的Matlab代码示例: ```matlab % 配置参数 popSize = 50; % 种群大小 numCities = 30; % 城市数 maxGen = 500; % 进化代数 pc = 0.8; % 交叉概率 pm = 0.01; % 变异概率 maxNodes = 6; % 每条线路最大节点数 % 生成随机城市坐标 cities = rand(numCities, 2) * 100; % 初始化种群 numRoutes = ceil(numCities/maxNodes); pop = zeros(numCities+numRoutes-1, popSize); for i = 1:popSize idx = randperm(numCities); for j = 1:numRoutes startIdx = (j-1)*maxNodes + 1; endIdx = min(j*maxNodes, numCities); pop(startIdx:endIdx+(j<numRoutes), i) = idx(startIdx:endIdx); end end % 进化过程 for gen = 1:maxGen % 计算适应度值 dist = zeros(popSize, 1); for i = 1:popSize routes = cell(numRoutes, 1); for j = 1:numRoutes startIdx = (j-1)*maxNodes + 1; endIdx = min(j*maxNodes, numCities); route = pop(startIdx:endIdx+(j<numRoutes), i); route(route==0) = []; routes{j} = route; end % 计算路线长度 d = 0; for j = 1:numRoutes route = routes{j}; d = d + sum(sqrt(sum((cities(route, :) - circshift(cities(route, :), [1, 0])).^2, 2))); end dist(i) = d; end fitness = 1./dist; fitness = fitness./sum(fitness); % 种群选择 [val, idx] = sort(fitness, 'descend'); elite = pop(:, idx(1)); pop = pop(:, idx(1:popSize-1)); prob = cumsum(val); prob = prob/prob(end); for i = 1:popSize-1 a = find(rand() <= prob, 1); b = find(rand() <= prob, 1); if rand() <= pc % 交叉 c = randi(numRoutes-1); routeA = cell(numRoutes, 1); routeB = cell(numRoutes, 1); for j = 1:numRoutes if j <= c routeA{j} = routes{a}{j}; routeB{j} = routes{b}{j}; else routeA{j} = routes{b}{j}; routeB{j} = routes{a}{j}; end end childA = []; childB = []; for j = 1:numRoutes route = routeA{j}; for k = 1:length(route) if sum(ismember(routeB{j}, route(k))) == 0 childA(end+1) = route(k); end end missing = setdiff(routeB{j}, childA); if length(missing) > 0 childA(end+1:end+length(missing)) = missing; end route = routeB{j}; for k = 1:length(route) if sum(ismember(routeA{j}, route(k))) == 0 childB(end+1) = route(k); end end missing = setdiff(routeA{j}, childB); if length(missing) > 0 childB(end+1:end+length(missing)) = missing; end % 控制每条线路的节点数 if length(childA) > maxNodes childA = childA(1:maxNodes); end if length(childB) > maxNodes childB = childB(1:maxNodes); end end childA = [childA, zeros(1, numCities-length(childA))]; childB = [childB, zeros(1, numCities-length(childB))]; pop(:, i) = childA; pop(:, i+1) = childB; else % 复制 pop(:, i) = pop(:, a); end end % 变异 for i = 2:popSize-1 if rand() <= pm a = randi(numRoutes); b = randi(numRoutes); route = routes{a}; pos = randperm(length(route), 2); route([pos(1), pos(2)]) = route([pos(2), pos(1)]); if length(route) > maxNodes route = route(1:maxNodes); end routes{a} = route; pop(:, i) = zeros(numCities+numRoutes-1, 1); for j = 1:numRoutes startIdx = (j-1)*maxNodes + 1; endIdx = min(j*maxNodes, numCities); if j == a pop(startIdx:endIdx+(j<numRoutes), i) = route; else pop(startIdx:endIdx+(j<numRoutes), i) = routes{j}; end end end end % 加入精英 pop(:, end) = elite; end % 输出最优解 routes = cell(numRoutes, 1); for j = 1:numRoutes startIdx = (j-1)*maxNodes + 1; endIdx = min(j*maxNodes, numCities); route = pop(startIdx:endIdx+(j<numRoutes), idx(1)); route(route==0) = []; routes{j} = route; end d = 0; for j = 1:numRoutes route = routes{j}; d = d + sum(sqrt(sum((cities(route, :) - circshift(cities(route, :), [1, 0])).^2, 2))); end fprintf('最短路程长度:%f\n', d); fprintf('最短路程路径:\n'); for j = 1:numRoutes route = routes{j}; fprintf('[%d, %d, %d, %d, %d, %d]\n', route); end ``` 该代码使用遗传算法求解CMTSP问题,将城市坐标随机生成,通过进化过程逐步优化种群中的路线,并控制每条线路的节点数不超过6个。最终输出最短路程长度和路径。您可以根据实际情况进行参数调整和优化。
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