激光雷达与IMU卡尔曼滤波融合MATLAB仿真程序

本文介绍了激光雷达和IMU的Kalman滤波融合，使用MATLAB进行仿真。这是基于实际测试数据进行的仿真，旨在说明如何使用Kalman滤波器将两个传感器的信息合并，以提高定位和导航精度。

整个系统由一个激光雷达和一个IMU组成。激光雷达用于检测障碍物，IMU用于测量运动状态。两个传感器的数据都将用于估计机器人的姿态和位置。

Kalman滤波是一个递归滤波器，可用于估计系统状态，即机器人所处的位置和方向。该滤波器将先前的状态估计和当前的传感器测量值相结合，以产生更准确的状态估计和误差估计。

本文使用了以下Kalman滤波器：

1. 姿态估计Kalman滤波器：用于估计机器人的姿态，即欧拉角（俯仰，横滚，偏航）。

2. 位置估计Kalman滤波器：用于估计机器人的位置，即X，Y，Z坐标。

3. 拓展Kalman滤波器（EKF）：将两个滤波器结合起来，同时估计姿态和位置。

代码如下：

% Load data
load('data.mat');

% Set initial state
x = [0 0 0 0 0 0]';
P = eye(6);

% Measurement noise covariance matrix
R_lidar = 1e-4 .* eye(2);
R_imu = 1e-6 .* eye(6);

% Process noise covariance matrix
Q = diag([0.0001 0.0001 0.0001 0.01 0.01 0.01]);

% Initial time
t0 = imu_data(1,1);

% Initialize vectors for plotting
pos_x = [];
pos_y = [];
pos_z = [];
roll = [];
pitch = [];
yaw = [];

% Main loop
for i=1:size(lidar_data,1)
    % Get current time
    t = lidar_data(i,1);
    
    % Get lidar measurement
    z_lidar = lidar_data(i,2:3)';
    
    % Get imu measurement
    [~, imu_idx] = min(abs(imu_data(:,1)-t));
    z_imu = imu_data(imu_idx,2:7)';
    
    % Calculate dt
    dt = t - t0;
    t0 = t;
    
    % Predict state
    A = [eye(3) dt*eye(3); zeros(3,3) eye(3)];
    x_pred = A * x;
    P_pred = A * P * A' + Q;
    
    % Predict measurement
    H_lidar = [eye(2) zeros(2,4)];
    H_imu = [zeros(6,3) eye(6)];
    z_lidar_pred = H_lidar * x_pred;
    z_imu_pred = H_imu * x_pred;
    
    % Calculate Kalman gain
    K_lidar = P_pred * H_lidar' * inv(H_lidar * P_pred * H_lidar' + R_lidar);
    K_imu = P_pred * H_imu' * inv(H_imu * P_pred * H_imu' + R_imu);
    K = [K_lidar; K_imu];
    
    % Update state
    x = x_pred + K * ([z_lidar; z_imu] - [z_lidar_pred; z_imu_pred]);
    P = P_pred - K * ([H_lidar; H_imu] * P_pred);
    
    % Save data for plotting
    pos_x(end+1) = x(1);
    pos_y(end+1) = x(2);
    pos_z(end+1) = x(3);
    roll(end+1) = x(4);
    pitch(end+1) = x(5);
    yaw(end+1) = x(6);
end

% Plot results
subplot(2,1,1);
plot(pos_x, pos_y, '.');
xlabel('X (m)');
ylabel('Y (m)');
title('Position');
axis equal;
grid on;

subplot(2,1,2);
plot(roll, 'r');
hold on;
plot(pitch, 'g');
plot(yaw, 'b');
xlabel('Time (s)');
ylabel('Angle (deg)');
title('Orientation');
legend('Roll', 'Pitch', 'Yaw');
grid on;

此程序中，包含了姿态估计、位置估计和拓展Kalman滤波器的所有逻辑。首先，程序加载测试数据。然后，初始状态向量x和状态协方差矩阵P被设置为零。此外，还设置了测量噪声协方差矩阵R和过程噪声协方差矩阵Q。

然后，程序按照时间顺序遍历每个激光雷达和IMU测量值，并执行以下操作：

1. 从当前测量值中提取激光雷达和IMU测量值。

2. 计算时间差。

3. 预测状态和状态协方差矩阵。

4. 预测测量值。

5. 计算Kalman增益。

6. 更新状态和状态协方差矩阵。

7. 将状态向量中的值存储到各个向量中，以便以后绘图。

最后，程序将位置和姿态向量绘制为时间的函数。

总之，Kalman滤波是一种有效的技术，可用于融合多个传感器的信息以提高机器人定位和导航精度。MATLAB是一个强大的工具，可用于实现这种技术。