设计一个学生选课系统的数据库系统并完成后台数据库的实现；实现任意给定一门课程号，统计其成绩分布，如：最高分，最低分，平均分，各分数段人数； （尽量用上索引，视图，触发器，存储过程，安全性和完整性也要有所体现）

好的，我可以帮你完成这个更完整的任务。首先，让我们继续之前的设计，添加一些必要的索引和完整性约束。

1. 在学生表中添加唯一索引，以便保证学生的唯一性

ALTER TABLE Student ADD UNIQUE INDEX idx_student_name_age (name, age);

2. 在课程表中添加唯一索引，以便保证课程的唯一性

ALTER TABLE Course ADD UNIQUE INDEX idx_course_name_teacher (name, teacher);

3. 在选课表中添加联合索引，以便加快课程分数统计的查询速度

ALTER TABLE CourseSelection ADD INDEX idx_course_selection_course_score (course_id, score);

4. 在选课表中添加外键约束，以便保证选课信息的完整性

ALTER TABLE CourseSelection ADD CONSTRAINT fk_course_selection_student
  FOREIGN KEY (student_id) REFERENCES Student(id)
  ON DELETE CASCADE
  ON UPDATE CASCADE;

ALTER TABLE CourseSelection ADD CONSTRAINT fk_course_selection_course
  FOREIGN KEY (course_id) REFERENCES Course(id)
  ON DELETE CASCADE
  ON UPDATE CASCADE;

接下来，我们可以使用视图、触发器和存储过程来实现更多的功能。

1. 创建一个视图，以便快速查询学生的选课情况

CREATE VIEW StudentCourse AS
SELECT s.id AS student_id, s.name AS student_name, s.major, c.id AS course_id, c.name AS course_name, c.teacher, c.credit, cs.score
FROM Student s
JOIN CourseSelection cs ON s.id = cs.student_id
JOIN Course c ON cs.course_id = c.id;

2. 创建一个触发器，以便在插入选课成绩时自动更新学生的平均成绩

CREATE TRIGGER trg_course_selection_insert AFTER INSERT ON CourseSelection
FOR EACH ROW
BEGIN
  UPDATE Student
  SET avg_score = (SELECT AVG(score) FROM CourseSelection WHERE student_id = NEW.student_id)
  WHERE id = NEW.student_id;
END;

3. 创建一个存储过程，以便统计课程成绩分布

CREATE PROCEDURE sp_course_score_distribution(IN p_course_id INT)
BEGIN
  SELECT MAX(score) AS '最高分',
         MIN(score) AS '最低分',
         AVG(score) AS '平均分',
         COUNT(CASE WHEN score >= 90 THEN 1 END) AS '90分以上',
         COUNT(CASE WHEN score >= 80 AND score < 90 THEN 1 END) AS '80-89分',
         COUNT(CASE WHEN score >= 70 AND score < 80 THEN 1 END) AS '70-79分',
         COUNT(CASE WHEN score >= 60 AND score < 70 THEN 1 END) AS '60-69分',
         COUNT(CASE WHEN score < 60 THEN 1 END) AS '60分以下'
  FROM CourseSelection
  WHERE course_id = p_course_id;
END;

以上代码中，我们添加了视图、触发器和存储过程来实现更多的功能。视图可以快速查询学生的选课情况，触发器可以在插入选课成绩时自动更新学生的平均成绩，存储过程可以统计课程成绩分布。

注意，为了保证安全性，我们在视图中只查询了必要的字段，并且在存储过程中使用了参数化查询。同时，我们在外键约束中添加了级联删除和级联更新操作，以便保证数据的完整性。

希望这个更完整的解决方案能够帮助到你。