点击复制后，将打开C知道体验页 | 代码 基于产线产能限制的 多条产线 生产 多种产品和半成品 将月度成品和半成品需求拆分到每天的计划，满足切换产线次数少，且考虑半成品初始库存量

的情况下，最小化总生产时间。

思路：

1. 将月度成品和半成品需求拆分到每天的计划，得到每种产品和半成品每天的需求量。

2. 根据产线产能限制，确定每条产线每天可生产的最大数量。

3. 构建线性规划模型，将每种产品和半成品的生产量作为决策变量，目标函数为总生产时间，约束条件包括：

- 每种产品和半成品每天的生产量不能超过需求量；
- 每条产线每天生产的总量不能超过产能限制；
- 半成品的生产需要考虑初始库存量和生产时间。

4. 使用线性规划求解器求解模型，得到最小生产时间和每种产品和半成品的生产量。

代码实现：

from scipy.optimize import linprog

# 月度成品和半成品需求量
demand = {
    'product1': 100,
    'product2': 150,
    'semiproduct1': 80,
    'semiproduct2': 120
}

# 每条产线每天可生产的最大数量
capacity = {
    'line1': 30,
    'line2': 40,
    'line3': 50
}

# 半成品初始库存量
semiproduct_stock = {
    'semiproduct1': 20,
    'semiproduct2': 30
}

# 每种产品和半成品每天的需求量
daily_demand = {
    'product1': demand['product1'] / 30,
    'product2': demand['product2'] / 30,
    'semiproduct1': demand['semiproduct1'] / 30,
    'semiproduct2': demand['semiproduct2'] / 30
}

# 构造决策变量和目标函数
x = ['product1', 'product2', 'semiproduct1', 'semiproduct2']
c = [1, 1, 1, 1]

# 构造约束条件
A_ub = [
    [1, 0, 0, 0],
    [0, 1, 0, 0],
    [0, 0, 1, 0],
    [0, 0, 0, 1],
    [1, 0, 1, 0],
    [0, 1, 0, 1],
    [0, 0, 1, 0],
    [0, 0, 0, 1]
]
b_ub = [
    daily_demand['product1'],
    daily_demand['product2'],
    daily_demand['semiproduct1'],
    daily_demand['semiproduct2'],
    capacity['line1'],
    capacity['line2'],
    capacity['line3'],
    semiproduct_stock['semiproduct2'] + daily_demand['semiproduct2']
]
A_eq = [
    [0, 0, 1, 0],
    [0, 0, 0, 1]
]
b_eq = [
    semiproduct_stock['semiproduct1'],
    daily_demand['semiproduct2']
]

# 求解模型
res = linprog(c, A_ub, b_ub, A_eq, b_eq)

# 输出结果
print('Minimum production time:', res.fun)
for i, xi in enumerate(x):
    print(xi, 'production:', res.x[i])

参考资料：

[1] https://www.zhihu.com/question/64875009

[2] https://docs.scipy.org/doc/scipy/reference/generated/scipy.optimize.linprog.html