ElGamal加密解密算法C++源代码

以下是ElGamal加密解密算法的C++源代码实现：

#include <iostream>
#include <cmath>
#include <cstdlib>
#include <ctime>
using namespace std;

// 生成大素数
bool is_prime(long long n) {
    if (n == 2 || n == 3) return true;
    if (n == 1 || n % 2 == 0) return false;
    for (long long i = 3; i <= sqrt(n); i += 2) {
        if (n % i == 0) return false;
    }
    return true;
}

long long get_prime(int bits) {
    long long p;
    do {
        p = rand() % (1 << bits) + (1 << bits);
    } while (!is_prime(p));
    return p;
}

// 计算模重复平方
long long mod_pow(long long a, long long b, long long m) {
    long long res = 1;
    while (b) {
        if (b & 1) res = (res * a) % m;
        a = (a * a) % m;
        b >>= 1;
    }
    return res;
}

// 选择生成元
long long get_generator(long long p) {
    long long phi = p - 1;
    long long g;
    do {
        g = rand() % (p - 2) + 2;
    } while (mod_pow(g, phi / 2, p) == 1 || mod_pow(g, phi / 3, p) == 1 || mod_pow(g, phi / 5, p) == 1);
    return g;
}

// 选择私钥
long long get_private_key(long long p) {
    return rand() % (p - 2) + 1;
}

// 计算公钥
long long get_public_key(long long g, long long x, long long p) {
    return mod_pow(g, x, p);
}

// 加密
void encrypt(long long msg, long long y, long long g, long long p, long long& a, long long& b) {
    long long k = rand() % (p - 2) + 1;
    a = mod_pow(g, k, p);
    b = (msg * mod_pow(y, k, p)) % p;
}

// 解密
long long decrypt(long long a, long long b, long long x, long long p) {
    long long msg = (b * mod_pow(a, p - 1 - x, p)) % p;
    return msg;
}

int main() {
    srand(time(NULL));

    // 生成大素数
    long long p = get_prime(1024);

    // 选择生成元
    long long g = get_generator(p);

    // 选择私钥
    long long x = get_private_key(p);

    // 计算公钥
    long long y = get_public_key(g, x, p);

    // 加密
    long long msg = 123456789;
    long long a, b;
    encrypt(msg, y, g, p, a, b);

    // 解密
    long long res = decrypt(a, b, x, p);

    cout << "明文：" << msg << endl;
    cout << "密文：(" << a << ", " << b << ")" << endl;
    cout << "解密后的明文：" << res << endl;

    return 0;
}

其中，`is_prime()`函数用于判断一个数是否为素数，`get_prime()`函数用于生成指定位数的大素数，`mod_pow()`函数用于计算模重复平方，`get_generator()`函数用于选择一个生成元，`get_private_key()`函数用于生成私钥，`get_public_key()`函数用于计算公钥，`encrypt()`函数用于加密，`decrypt()`函数用于解密。

需要注意的是，在实际应用中，需要对加密密钥进行保护，避免被攻击者获取。同时，需要对数据进行填充和认证，防止被篡改和重放攻击。