请写一个python示例,已知五自由度的机械臂求其运动学逆解,其改进dh参数分别为a0=0,a1=35,a2=503,a3=383,a4=427。alpha0=0,alpha1=-pi/2,alpha2=0,alpha3=0,alpha4=0。d1=493,d2=0,d3=0,d4=0,d5=0

时间: 2024-03-16 11:41:35 浏览: 66
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五自由度机械臂运动学分析

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好的,以下是一个简单的Python示例代码来计算五自由度机械臂的运动学逆解。我们使用 SymPy 库来进行符号计算。 ```python from sympy import symbols, cos, sin, pi, simplify from sympy.matrices import Matrix # 定义符号变量 q1, q2, q3, q4, q5 = symbols('q1:6') d1, d2, d3, d4, d5 = symbols('d1:6') a0, a1, a2, a3, a4 = symbols('a0:5') alpha0, alpha1, alpha2, alpha3, alpha4 = symbols('alpha0:5') # DH 参数 s = {alpha0: 0, a0: 0, d1: 493, q1: q1, alpha1: -pi/2, a1: 35, d2: 0, q2: q2-pi/2, alpha2: 0, a2: 503, d3: 0, q3: q3, alpha3: 0, a3: 383, d4: 0, q4: q4, alpha4: 0, a4: 427, d5: 0, q5: 0} # 处理转换矩阵 def transform(alpha, a, d, q): T = Matrix([[ cos(q), -sin(q), 0, a], [ sin(q)*cos(alpha), cos(q)*cos(alpha), -sin(alpha), -sin(alpha)*d], [ sin(q)*sin(alpha), cos(q)*sin(alpha), cos(alpha), cos(alpha)*d], [ 0, 0, 0, 1]]) return T # 运动学正解 T0_1 = transform(alpha0, a0, d1, q1).subs(s) T1_2 = transform(alpha1, a1, d2, q2).subs(s) T2_3 = transform(alpha2, a2, d3, q3).subs(s) T3_4 = transform(alpha3, a3, d4, q4).subs(s) T4_5 = transform(alpha4, a4, d5, q5).subs(s) T0_5 = simplify(T0_1 * T1_2 * T2_3 * T3_4 * T4_5) # 计算逆解 # 末端执行器的位置和姿态 px = T0_5[0, 3] py = T0_5[1, 3] pz = T0_5[2, 3] nx = T0_5[0, 2] ny = T0_5[1, 2] nz = T0_5[2, 2] ox = T0_5[0, 0] oy = T0_5[1, 0] oz = T0_5[2, 0] ax = ny*oz - nz*oy ay = nz*ox - nx*oz az = nx*oy - ny*ox # 逆解 q1_sol = atan2(py, px) q3_sol = acos((px**2 + py**2 + pz**2 - a2**2 - a3**2 - a4**2) / (2*a3*a4)) q2_sol = atan2(pz-a1, sqrt(px**2 + py**2)) - atan2(a4*sin(q3_sol), a3+a4*cos(q3_sol)) q4_sol = atan2(nz*sin(q1_sol) - nz*cos(q1_sol)*cos(q2_sol) + ny*cos(q1_sol)*sin(q2_sol) - nx*sin(q1_sol)*sin(q2_sol), -oz*sin(q1_sol) + oz*cos(q1_sol)*cos(q2_sol) - oy*cos(q1_sol)*sin(q2_sol) + ox*sin(q1_sol)*sin(q2_sol)) q5_sol = atan2(-ax*sin(q1_sol) + ax*cos(q1_sol)*cos(q2_sol) - ay*cos(q1_sol)*sin(q2_sol) + az*sin(q1_sol)*sin(q2_sol), ax*cos(q1_sol)*sin(q2_sol) - ay*sin(q1_sol)*sin(q2_sol) - az*cos(q1_sol)*cos(q2_sol)) # 打印结果 print("q1:", q1_sol.evalf()) print("q2:", q2_sol.evalf()) print("q3:", q3_sol.evalf()) print("q4:", q4_sol.evalf()) print("q5:", q5_sol.evalf()) ``` 请注意,这只是一个简单的示例代码,可能需要根据你的具体情况进行调整。
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