给一个整数n， n<10^18，拆成若干段，每段加起来求和。输出所有和中 <= k 的个数。k<10^18。c++代码

这道题可以使用动态规划来解决，具体思路如下：

设 $f[i][j]$ 表示将前 $i$ 位数字拆成若干段，每段加起来的和不超过 $j$ 的方案数。

对于第 $i$ 位数字，可以选择将其作为一段单独计算，或者与前一位数字组成一个两位数再计算，也可以与前两位数字组成一个三位数再计算，以此类推，直到与前 $i-1$ 位数字组成一个 $i-1$ 位数再计算，最终与前 $i$ 位数字组成一个 $i$ 位数再计算。

对于第一种情况，$f[i][j]$ 可以由 $f[i-1][j-x]$ 转移而来，其中 $x$ 表示第 $i$ 位数字本身。

对于第二种情况，$f[i][j]$ 可以由 $f[i-2][j-x]$ 转移而来，其中 $x$ 表示第 $i-1$ 和第 $i$ 位数字组成的两位数。

对于第三种情况，$f[i][j]$ 可以由 $f[i-3][j-x]$ 转移而来，其中 $x$ 表示第 $i-2$、第 $i-1$ 和第 $i$ 位数字组成的三位数。

以此类推，直到第 $i$ 种情况，$f[i][j]$ 可以由 $f[i-i][j-x]$ 转移而来，其中 $x$ 表示前 $i$ 位数字组成的 $i$ 位数。

最终的答案即为 $\sum\limits_{j=1}^{k} f[n][j]$。

下面是代码实现：

相关问题

给一个整数n， n<10^18，拆成若干段，每段加起来求和。输出所有和中 <= k 的个数。k<10^18。c++dfs代码

这道题可以用 DFS 来解决，每次递归中枚举当前段的长度，然后递归下去计算后面的段的和。具体实现可以参考以下代码：

#include <iostream>
using namespace std;

long long cnt = 0;

void dfs(long long n, long long cur_sum, long long pre_len, long long k) {
    if (cur_sum > k) return; // 当前和已经大于 k，结束递归
    if (n == 0) { // 所有段都拆完了
        cnt++; // 符合条件，计数器加一
        return;
    }
    for (long long i = 1; i <= n; i++) {
        if (i > pre_len) { // 防止出现重复的方案
            dfs(n - i, cur_sum + i, i, k);
        }
    }
}

int main() {
    long long n, k;
    cin >> n >> k;
    dfs(n, 0, 0, k);
    cout << cnt << endl;
    return 0;
}

注意，为了避免出现重复的方案，需要限制下一段的长度不能小于上一段的长度。

你将用C语言编写出正整数n(n>0)可以写成若干个正整数之和的形式，比如4： 1+1+1+1 1+1+2 1+3 2+2 4 要求各个正整数按不减次序排列，共有多少种这样的求和式？第k种求和式是什么？

这是一道比较经典的动态规划问题，可以使用类似于背包问题的思路来解决。我们定义一个一维数组dp，其中dp[i]表示数字i可以拆分成若干个正整数之和的方案数。那么，对于数字i，我们可以从1一直加到i-1，枚举每个加数j，然后将i-j拆分成若干个正整数之和，最后将j加上去，就可以得到数字i的一个拆分方案。

具体地，我们可以使用如下的递推式来更新dp数组：

dp[i] = dp[i] + dp[i-j]

其中j的取值范围是1到i-1，因为我们不能仅仅把i分成一个i本身的数。

最终，dp[n]就是数字n可以拆分成若干个正整数之和的方案数。同时，我们可以使用类似于背包问题的回溯思路，输出所有的拆分方案。

下面是完整的C语言代码：