给一个整数n, n<10^18,拆成若干段,每段加起来求和。输出所有和中 <= k 的个数。k<10^18。c++代码
时间: 2024-01-24 20:20:19 浏览: 18
这道题可以使用动态规划来解决,具体思路如下:
设 $f[i][j]$ 表示将前 $i$ 位数字拆成若干段,每段加起来的和不超过 $j$ 的方案数。
对于第 $i$ 位数字,可以选择将其作为一段单独计算,或者与前一位数字组成一个两位数再计算,也可以与前两位数字组成一个三位数再计算,以此类推,直到与前 $i-1$ 位数字组成一个 $i-1$ 位数再计算,最终与前 $i$ 位数字组成一个 $i$ 位数再计算。
对于第一种情况,$f[i][j]$ 可以由 $f[i-1][j-x]$ 转移而来,其中 $x$ 表示第 $i$ 位数字本身。
对于第二种情况,$f[i][j]$ 可以由 $f[i-2][j-x]$ 转移而来,其中 $x$ 表示第 $i-1$ 和第 $i$ 位数字组成的两位数。
对于第三种情况,$f[i][j]$ 可以由 $f[i-3][j-x]$ 转移而来,其中 $x$ 表示第 $i-2$、第 $i-1$ 和第 $i$ 位数字组成的三位数。
以此类推,直到第 $i$ 种情况,$f[i][j]$ 可以由 $f[i-i][j-x]$ 转移而来,其中 $x$ 表示前 $i$ 位数字组成的 $i$ 位数。
最终的答案即为 $\sum\limits_{j=1}^{k} f[n][j]$。
下面是代码实现:
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给一个整数n, n<10^18,拆成若干段,每段加起来求和。输出所有和中 <= k 的个数。k<10^18。c++dfs代码
这道题可以用 DFS 来解决,每次递归中枚举当前段的长度,然后递归下去计算后面的段的和。具体实现可以参考以下代码:
```c++
#include <iostream>
using namespace std;
long long cnt = 0;
void dfs(long long n, long long cur_sum, long long pre_len, long long k) {
if (cur_sum > k) return; // 当前和已经大于 k,结束递归
if (n == 0) { // 所有段都拆完了
cnt++; // 符合条件,计数器加一
return;
}
for (long long i = 1; i <= n; i++) {
if (i > pre_len) { // 防止出现重复的方案
dfs(n - i, cur_sum + i, i, k);
}
}
}
int main() {
long long n, k;
cin >> n >> k;
dfs(n, 0, 0, k);
cout << cnt << endl;
return 0;
}
```
注意,为了避免出现重复的方案,需要限制下一段的长度不能小于上一段的长度。
输入数据有多组,每组为一行,包括若干个32位整数。对每组输入,在单独的行中输出结果。
你可以使用以下代码来获取输入中的多组数据,并逐组处理并输出结果:
```python
# 获取输入数据
while True:
try:
# 逐行读取输入
line = input().strip()
# 检查是否为空行
if line == '':
continue
# 将一行数据拆分成多个整数
data = list(map(int, line.split()))
# 处理该组数据并输出结果
# 在这里你可以根据需求进行相应的处理逻辑
result = sum(data) # 这里只是一个示例,将列表中的整数求和
# 输出结果
print(result)
except EOFError:
break
```
这段代码会循环读取输入的每一行数据,并将每行数据拆分成整数列表。然后你可以根据需要对列表进行相应的处理逻辑,例如求和、最大值、排序等。最后,将处理结果输出到单独的行中。
请注意,该代码在遇到输入结束(即文件末尾)时会终止循环。在使用交互式输入时,你可以通过键盘输入`CTRL + Z`(Windows)或`CTRL + D`(Unix/Linux)来表示输入结束。