7-1 求两点之间距离 (20 分)

### 回答1：
题目描述：

给定平面上的两个点的坐标，求它们之间的距离。

解题思路：

根据勾股定理，两点之间的距离可以通过它们的坐标差值计算得出。设两点分别为 $(x_1,y_1)$ 和 $(x_2,y_2)$，则它们之间的距离为：

$$d=\sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}$$

代码实现：

输入两个点的坐标，计算它们之间的距离并输出。

x1, y1 = map(float, input().split())
x2, y2 = map(float, input().split())
d = ((x2 - x1) ** 2 + (y2 - y1) ** 2) ** 0.5
print("{:.2f}".format(d))

注意事项：

1. 输入的坐标可以是整数或小数，需要使用 `float` 类型进行存储。
2. 输出的距离需要保留两位小数，可以使用字符串格式化进行处理。

### 回答2：
这道题目其实考察了我们在几何学和数学学科中学过的一些知识。如果我们要求两点之间的距离，那么我们需要知道这两个点的坐标。假设这两个点的坐标分别为 $(x_1,y_1)$ 和 $(x_2,y_2)$，我们可以利用勾股定理来求它们之间的距离。

勾股定理的公式为：$a^2 + b^2 = c^2$，其中 $a$ 和 $b$ 分别为直角三角形的两条直角边长，$c$ 为斜边长。我们可以将两点连线则构成一个直角三角形，根据勾股定理求出斜边长，即两点之间的距离。

根据直角三角形的定义，我们可以计算出两点坐标间的直角边长：

水平方向上的直角边长为：$a = |x_1 -x_2|$

垂直方向上的直角边长为：$b = |y_1 - y_2|$

然后，我们可以通过勾股定理求出斜边长：

$c = \sqrt{a^2 + b^2} = \sqrt{(x_1 - x_2)^2 + (y_1 - y_2)^2}$

这样，我们就可以利用这个公式来求出任意两点之间的距离了。

需要注意的是，在计算距离时，我们需要取绝对值，以保证结果为正数，否则会出现负数距离的情况。另外，如果采用浮点数运算，需要考虑舍入误差的问题，通常需要将计算结果保留至足够的精度。

### 回答3：
在数学中，我们可以使用勾股定理来求解两点之间的距离。勾股定理是指在直角三角形中，直角边的平方和等于斜边的平方。因此，我们可以用这个定理来求解两点之间的距离。

假设这两个点分别为A(x1,y1)和B(x2,y2)，我们需要计算它们之间的距离d。

首先，我们需要计算出AB的横坐标差值和纵坐标差值，即x2-x1和y2-y1。

然后，我们可以使用这些差值来计算AB的距离d，即

d = √( (x2-x1)^2 + (y2-y1)^2 )

其中√表示平方根。

例如，如果A为(3,4)而B为(6,8)，那么我们可以按照如下方式计算它们之间的距离：

d = √( (6-3)^2 + (8-4)^2 )
= √( 3^2 + 4^2 )
= √( 9 + 16 )
= √25
= 5

因此，这两个点之间的距离为5个单位。

需要注意的是，在使用勾股定理求解两点之间的距离时，我们实际上是在计算它们之间的直线距离。如果我们需要求解这两个点在平面内的实际步行距离，则需要使用其他的方法来计算，例如曼哈顿距离或切比雪夫距离。