用python代码实现人口的灰度预测算法

人口的灰度预测算法通常使用 GM(1,1) 模型，可以通过以下 Python 代码实现：

import numpy as np

def GM11(x0):
    # 累加生成序列
    x1 = np.cumsum(x0)
    # 紧邻均值生成序列
    z1 = (x1[:-1] + x1[1:]) / 2.0
    # 灰度预测
    Yn = np.zeros(len(x0))
    # 累加求出预测值
    for i in range(1, len(x0)):
        Yn[i] = (x0[0] - z1[0] / (1 - np.exp(-1))) * np.exp(-1 * (i - 1)) + z1[0] / (1 - np.exp(-1))
    # 模型精度
    e = x0 - Yn
    # 求平均值
    C = np.abs(e / x0).mean()
    # 求后验差比值
    P = 1.0 * (np.abs(e.max()) < 0.5 * np.abs(x0.max()))
    return Yn, C, P

其中，输入参数 `x0` 是原始数据序列，返回值 `Yn` 是预测序列，`C` 是模型精度，`P` 是后验差比值，可以通过调整输入数据来得到更精确的预测结果。