10. 对于一个具有 n 个顶点 e 条边的无向图的邻接表的表示, 则表头向量大小为 ( ),邻接表的边结点个数为( )。
时间: 2024-03-31 17:35:08 浏览: 42
对于一个具有 n 个顶点 e 条边的无向图的邻接表的表示,表头向量大小为 n,邻接表的边结点个数为 2e。
无向图每条边都对应着两个顶点之间的关系,因此每个顶点在邻接表中都需要维护与它相邻的所有顶点,也就是说,表头向量需要有 n 个元素。而每条边都需要在邻接表中表示出来,由于每个顶点的度数等于与它相邻的边数,因此邻接表的边结点个数为 2e。
相关问题
假设有n个顶点、e条边的有向图用邻接表表示,则删除与某个顶点v相关的所有边的时间复杂度
在邻接表表示的有向图中,删除与某个点v相关的所有边的时间复杂为O(e),其中e表示边的总数。
在邻接表中,每个顶点维护一个邻接链表,存储与该顶点相关的边。要删除与顶点v相关的所有边,需要遍历每个顶点的邻接链表,找到所有指向顶点v的边,并将其删除。由于每条边都只会在起始顶点的邻接链表中出现一次,因此需要遍历所有顶点的邻接链表,共需遍历e条边。
因此,删除与某个顶点v相关的所有边的时间复杂度为O(e)。
在用邻接表表示有N个结点E条边的图时,深度优先遍历算法的时间复杂度为:
在用邻接表表示有N个结点E条边的图时,深度优先遍历算法的时间复杂度为 $O(V+E)$,其中 $V$ 是图的顶点数,$E$ 是图的边数。
深度优先遍历算法的时间复杂度与图的具体形态有关,但是在一般情况下,每个顶点会被访问且仅被访问一次,每条边也只会被访问一次。在邻接表表示法中,每个顶点的邻接点数不超过 $E$,所以访问每个顶点和它的邻接点的时间复杂度是 $O(E)$。因此,整个深度优先遍历算法的时间复杂度是 $O(V+E)$。
需要注意的是,这个时间复杂度是在每个顶点和每条边的访问操作的时间复杂度为 $O(1)$ 的情况下得出的。如果每个顶点和每条边的访问操作的时间复杂度不同,那么深度优先遍历算法的时间复杂度就需要按照具体情况进行分析。
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