具有下面性质的数a称为\"同构数\":设b是a的平方,a与b的低若干位相同。例如,5是25的同构数,25是625的同构数.编程序满足如下要求:\n输入两个整数a,b (0<=a, b<=99),找出a、b之
时间: 2023-05-31 12:20:48 浏览: 150
### 回答1:
这个题目涉及到“同构数”,如果两个整数的各位数字个数相同,并且它们之间的各位数字值也相同,则称它们为同构数。
编写程序满足以下要求:
输入两个整数a,b (0<=a, b<=99),找到a、b之间的同构数。
例如,5是25的同构数,25是625的同构数。
答案:
假设a、b两个个位数分别为x、y,则所有的同构数为:10x+y,10y+x,11x、11y,111等等。需要判断这些数是否在a和b之间,即a<=10x+y<=b,a<=10y+x<=b,a<=11x<=b,a<=11y<=b,a<=111<=b。只需遍历这些数即可。
### 回答2:
这个问题可以用遍历的方法来解决。具体来说,我们可以从 a 开始,依次递增,对于每一个数字,计算它的平方,然后比较它与 b 的低若干位是否相同。如果相同,则输出这一对同构数。
在具体实现时,我们可以用字符串来实现低若干位的比较。具体来说,设 a 的平方是 x,b 的字符串表示是 y,我们将 x 的字符串表示与 y 的后若干位比较即可。具体的代码如下:
```
#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;
int main()
{
int a, b;
cin >> a >> b;
for (int i = a; i <= b; i++)
{
string s1 = to_string(i * i); // 计算平方并转换为字符串
string s2 = to_string(i); // 转换为字符串
int diff = s1.size() - s2.size(); // 比较位数差
if (diff >= 0 && s1.substr(diff) == s2) // 比较低若干位
{
cout << i << ", " << i * i << endl;
}
}
return 0;
}
```
这个程序首先读入 a 和 b,然后依次枚举 a 到 b 之间的数字。对于每一个数字 i,我们先计算它的平方并转换成字符串 s1,然后将 i 转换成字符串 s2。接着,我们计算 s1 和 s2 的位数差 diff,并根据 diff 比较低若干位是否相同。如果相同,则输出这一对同构数。
需要注意的是,我们可以用 to_string 函数来将数字转换成字符串,用 substr 函数来提取字符串的一部分,用 == 运算符来比较两个字符串是否相同。另外,我们也要注意如果 a 或 b 很大,这个程序的运行时间可能会比较长。
### 回答3:
题目需要我们编写一个求同构数的程序。所谓同构数,就是一个数的平方的低位数与该数的低位数相同。我们可以通过以下步骤来实现:
1. 首先,读入两个整数a和b;
2. 然后,分别计算a的平方和b的低位数,并将它们转换成字符串形式;
3. 接着,从平方数的最低位开始,逐一比较与a的各个位是否相等;
4. 最后,判断是否所有位都相等,若相等则输出a,否则输出"a is not equal to b"。
代码如下:
```python
a, b = map(int, input().split())
# 计算a的平方
s = str(a*a)
# 获取b的最后两位
t = str(b % 100)
# 从低位开始逐一比较
for i in range(1, len(t)+1):
if s[-i] != t[-i]:
print("a is not equal to b")
break
else:
print(a)
```
首先,我们使用input()函数来读入两个整数a和b,并使用map()函数将它们转换成整数类型。
然后,我们计算a的平方,并将它们转换成字符串类型。我们还使用取模操作(%)来获取b的最后两位,并同样将它们转换成字符串类型。
接着,我们使用for循环从低位开始逐一比较s和t是否相等。如果有任意一位不相等,则输出"a is not equal to b",并结束程序。否则,我们使用else语句来表示循环正常结束时的情况,即所有位都相等,此时输出a。
这样,我们就成功地编写了一个求同构数的程序。
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