将10阶对称矩阵压缩存储到一维数组A中，则数组A的长度最少为

一个10阶对称矩阵有 $10 \times 10 = 100$ 个元素，但由于对称性，我们只需要存储上三角或下三角的元素，也就是 $10 + 9 + 8 + \cdots + 1 = \frac{10\times 11}{2} = 55$ 个元素即可。而这些元素对应的一维数组A中的长度也必须不小于55。因此，数组A的长度最少为55。

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将 10 阶对称矩阵压缩存储到一维数组 A 中，则数组 A 的长度最少为

一个 $n$ 阶对称矩阵中，对角线元素有 $n$ 个，上三角（不含对角线）的元素有 $n(n-1)/2$ 个，因为对称矩阵的对角线以下的元素和对角线以上的元素是相同的，所以只需要存储其中一部分。

因此，一个 $n$ 阶对称矩阵的元素总数为 $n+n(n-1)/2=(n^2+n)/2$。

而对称矩阵的一维数组压缩存储只需要存储对称矩阵的下三角（不含对角线）的元素，数量为 $n(n-1)/2$ 个，因此数组 A 的长度最少为 $(n^2+n)/2-(n(n-1)/2)=n(n+1)/2$。

因此，将 10 阶对称矩阵压缩存储到一维数组 A 中，数组 A 的长度最少为 $10 \times (10+1)/2 = 55$。