Softmax损失函数计算详解

Softmax损失函数通常用于多分类问题，其中每个样本可以被分为多个类别。在Softmax损失函数中，我们使用Softmax函数将模型预测的类别概率转换为实际的类别概率，并使用交叉熵作为损失函数。

假设我们有N个样本，每个样本可以被分为K个类别。对于第i个样本，我们定义其真实标签为$y_i$，模型在每个类别上的预测概率为$p_{i,1},p_{i,2},...,p_{i,K}$。则该样本的Softmax交叉熵损失函数为：

$L_i=-\sum_{k=1}^{K}y_{i,k}\log(p_{i,k})$

其中，$y_{i,k}$是一个one-hot向量，表示第i个样本是否属于第k个类别。

对于整个数据集，我们将每个样本的损失相加并求平均，得到Softmax交叉熵损失函数：

$L=\frac{1}{N}\sum_{i=1}^{N}L_i=-\frac{1}{N}\sum_{i=1}^{N}\sum_{k=1}^{K}y_{i,k}\log(p_{i,k})$

我们的目标是最小化损失函数$L$，通过反向传播算法更新模型参数来达到这个目标。

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交叉熵损失函数CrossEntropyLoss()详解

交叉熵损失函数CrossEntropyLoss()是一种常用的损失函数，通常用于多分类问题中。它结合了nn.LogSoftmax()和nn.NLLLoss()两个函数，可以同时完成softmax和负对数似然损失的计算。在Pytorch中，可以通过调用nn.CrossEntropyLoss()函数来实现交叉熵损失函数的计算。

具体来说，交叉熵损失函数的计算公式为：$loss(x, class) = -log(\frac{exp(x[class])}{\sum_j exp(x[j])})$，其中$x$表示模型的输出，$class$表示正确的类别。交叉熵损失函数的目标是最小化预测值与真实值之间的差距，从而提高模型的准确性。

在Pytorch中，可以通过以下代码来使用nn.CrossEntropyLoss()函数：

import torch.nn as nn
loss_fn = nn.CrossEntropyLoss()
loss = loss_fn(output, target)

其中，output表示模型的输出，target表示真实的标签。调用loss_fn(output, target)即可计算交叉熵损失函数的值。

交叉熵损失函数是什么

交叉熵损失函数是一种常用的损失函数，特别适用于分类任务。它衡量了模型的预测结果与真实标签之间的差异。交叉熵损失函数可以用来评估模型的性能，并通过优化算法来调整模型的参数，使得模型的预测结果更接近真实标签。

交叉熵损失函数的计算公式如下：

loss = -sum(y * log(y_hat))

其中，y表示真实标签，y_hat表示模型的预测结果，log表示自然对数。交叉熵损失函数的值越小，表示模型的预测结果与真实标签越接近。

交叉熵损失函数的优点是能够更好地处理分类任务中的不确定性。它对于错误的预测结果给予了较大的惩罚，从而促使模型更加关注正确的分类。

在PyTorch中，可以使用CrossEntropyLoss()函数来计算交叉熵损失函数。该函数会自动将预测结果进行softmax操作，并计算交叉熵损失。

【剑指offer】交叉熵损失函数。交叉熵损失函数（Cross Entropy Loss） 【Pytorch】交叉熵损失函数 CrossEntropyLoss() 详解[^1]。
交叉熵损失函数（Cross Entropy Loss）在分类任务中出镜率很高，在代码中也很容易实现，调用一条命令就可以了，那交叉熵是什么东西呢？为什么它可以用来作为损失函数？本文将会循序渐进地解答这些问题，希望能对大家有所帮助。 1. 交叉熵（Cross Entropy） [^2]。