8，1，32，30连续矫正的卡方检验过程

为了进行连续校正的卡方检验，我们需要先确定观测频数和期望频数。假设这四个数字是某个变量的取值，我们要检验这个变量的分布是否符合期望的均匀分布。

观测频数为每个取值出现的次数，即：

$O_1 = 1, O_2 = 1, O_3 = 1, O_4 = 1$

期望频数为均匀分布下每个取值的期望出现次数，即：

$E_1 = E_2 = E_3 = E_4 = \frac{1}{4} \times 4 = 1$

然后，我们可以代入公式计算连续校正的卡方值：

$$
\chi^2 = \frac{(1-1)^2}{1+0.5} + \frac{(1-1)^2}{1+0.5} + \frac{(1-1)^2}{1+0.5} + \frac{(1-1)^2}{1+0.5} = 0
$$

最后，我们需要根据自由度和显著性水平确定检验的统计显著性。由于这里样本容量较小，我们可以使用自由度为 $k-1=3$ 的 $\chi^2$ 分布进行显著性检验。如果显著性水平为 0.05，那么 $\chi^2$ 分布的临界值为 7.815。由于我们计算出的 $\chi^2$ 值小于临界值，因此无法拒绝原假设，即这四个数字的分布符合期望的均匀分布。

相关问题

r语言连续矫正的卡方检验公式

在 R 语言中，连续校正的卡方检验可以使用 chisq.test() 函数进行计算。该函数的语法如下：

chisq.test(x, y = NULL, correct = TRUE)

其中，x 是一个向量或矩阵，表示要进行卡方检验的数据；y 是可选参数，表示期望的数据，如果不提供则默认为均匀分布；correct 是一个逻辑值，表示是否进行连续校正，默认为 TRUE。

具体地，连续校正的卡方检验公式为：

$$
\chi^2 = \sum_{i=1}^{k} \frac{(O_i - E_i)^2}{E_i + 0.5}
$$

其中，$O_i$ 是第 $i$ 个观测值，$E_i$ 是第 $i$ 个期望值，$k$ 是类别数。

注意，连续校正的卡方检验适用于样本容量较小、期望频数较低的情况。如果样本容量较大、期望频数较高，则可以使用普通的卡方检验。