对一块矩形草坪，建立固定圆形旋转喷头布局的数学模型，使得喷水尽可能均 匀，且浪费的水尽量少。Python实现

我们可以将草坪看做一个平面直角坐标系，喷头的位置和喷水的角度可以用极坐标系表示。为了让喷水尽可能均匀，我们可以采用螺旋状布局的方案。具体来说，我们可以让每个喷头的极角递增一个固定的值，同时让每个喷头的极径也随着喷头数量的增加而递增。这样一来，不同喷头之间的距离是不同的，但是总体来说，草坪上的每个点都会被覆盖到。为了让浪费的水尽量少，我们可以将每个喷头的喷水角度设为一个固定值，同时让喷头的喷水半径逐渐递减。这样一来，喷头周围的草坪会被充分浸润，而且喷水的范围也不会太大，从而避免了水的浪费。

下面是Python实现的代码，其中我们假设草坪的面积为100平方米，喷头的数量为10个，喷头的喷水半径为3米，喷水的角度为60度：

import math

lawn_area = 100  # 草坪面积，单位：平方米
num_nozzles = 10  # 喷头数量
nozzle_radius = 3  # 喷头喷水半径，单位：米
spray_angle = 60  # 喷头喷水角度，单位：度

r = math.sqrt(lawn_area / (num_nozzles * math.pi))  # 喷头半径，单位：米
dtheta = 2 * math.pi / num_nozzles  # 喷头间的角度差，单位：弧度

for i in range(num_nozzles):
    theta = i * dtheta  # 喷头的极角，单位：弧度
    x = r * math.cos(theta)  # 喷头的x坐标，单位：米
    y = r * math.sin(theta)  # 喷头的y坐标，单位：米
    for angle in range(0, 360, spray_angle):
        for radius in range(nozzle_radius, 0, -1):
            x1 = x + radius * math.cos(angle * math.pi / 180)  # 喷头喷水的x坐标，单位：米
            y1 = y + radius * math.sin(angle * math.pi / 180)  # 喷头喷水的y坐标，单位：米
            # 在(x1, y1)处喷水

在实际应用中，我们可以根据草坪的大小、喷头的数量和喷水半径等参数进行调整，以达到最佳的喷水效果。