z=f(u，v，x)=e^usinv+x^2，u=x+y，v=xy，求∂z/∂x 和 ∂z/∂y。

根据链式法则，我们可以得到：

∂z/∂x = ∂z/∂u * ∂u/∂x + ∂z/∂v * ∂v/∂x + ∂z/∂x

∂z/∂y = ∂z/∂u * ∂u/∂y + ∂z/∂v * ∂v/∂y + ∂z/∂y

其中，

∂z/∂u = e^usinv x^2

∂z/∂v = e^usinv x^2

∂u/∂x = y

∂u/∂y = x

∂v/∂x = y

∂v/∂y = x

将上述结果代入公式，我们可以得到：

∂z/∂x = ye^usinv x^2 + x^2e^usinv x^2

∂z/∂y = xe^usinv x^2 + xy^2e^usinv x^2

相关问题

z=f(u，v，x)=e^usinv+x^2，u=x+y，v=xy，求

∂z/∂x 和 ∂z/∂y。

根据链式法则，我们有：

∂z/∂x = ∂z/∂u * ∂u/∂x + ∂z/∂v * ∂v/∂x + ∂z/∂x

∂z/∂y = ∂z/∂u * ∂u/∂y + ∂z/∂v * ∂v/∂y + ∂z/∂y

其中，

∂z/∂u = e^usinv x^2

∂z/∂v = e^usinv x^2

∂z/∂x = 2xe^usinv x^2

∂z/∂y = xe^usinv x^2

∂u/∂x = y

∂u/∂y = x

∂v/∂x = y

∂v/∂y = x

将上述值代入公式中，我们得到：

∂z/∂x = 2xe^usinv x^2 + ye^usinv x^2

∂z/∂y = xe^usinv x^2 + xe^usinv x^2

因此，答案为：

∂z/∂x = 2xe^usinv x^2 + ye^usinv x^2

∂z/∂y = 2xe^usinv x^2

z=f(u，v，x)=e^usinv+(x^2)，u=x+y，v=xy，求∂z/∂x 和 ∂z/∂y。

根据链式法则，我们可以得到：

∂z/∂x = ∂z/∂u * ∂u/∂x + ∂z/∂v * ∂v/∂x + ∂z/∂x

∂z/∂y = ∂z/∂u * ∂u/∂y + ∂z/∂v * ∂v/∂y + ∂z/∂y

其中，

∂z/∂u = e^usinv(x^2)

∂z/∂v = e^usinv(x^2)

∂u/∂x = y

∂u/∂y = x

∂v/∂x = y

∂v/∂y = x

∂z/∂x = e^usinv(x^2) * y + e^usinv(x^2) * x^2 * cosv

∂z/∂y = e^usinv(x^2) * x + e^usinv(x^2) * x^2 * cosv

其中，cosv = cos(xy)

希望这个答案能够帮到你！