硬币找钱问题的算法设计

硬币找钱问题是指在给定一定面额的硬币和一个需要找零的金额的情况下，如何用最少的硬币数找零。这个问题可以使用贪心算法来解决。

贪心算法是一种贪心的思想，即每次选择当前状态下的最优解，最终得到全局最优解。在硬币找钱问题中，我们可以将硬币从大到小排序，每次选择面额最大的硬币，直到找零金额为 0。

具体算法流程如下：

1. 将硬币按面额从大到小排序；
2. 初始化找零金额为 total，硬币数量为 count；
3. 循环遍历硬币，每次选择面额最大的硬币，如果该硬币的面额小于等于 total，就将 total 减去该硬币面额，并将硬币数量加 1；
4. 如果 total 等于 0，返回硬币数量 count；
5. 如果遍历完硬币后 total 不等于 0，说明无法完全找零，返回 -1。

下面是一个 Python 实现的例子：

def coin_change(coins, total):
    coins.sort(reverse=True)
    count = 0
    for coin in coins:
        while coin <= total:
            total -= coin
            count += 1
        if total == 0:
            return count
    return -1

可以通过调用 `coin_change([1, 5, 10, 50], 78)` 来测试算法，其中 `[1, 5, 10, 50]` 表示硬币面额，`78` 表示需要找零的金额。