在利用lsqnonlin函数计算非线性方程组时，未知数x有的有约束有的没有约束，在函数中如何设置变量上下界

在使用lsqnonlin函数计算非线性方程组时，可以通过设置一个结构体变量options来指定变量的上下界。具体而言，可以使用options的字段lb和ub来设置变量的下界和上界，例如：

% 定义变量上下界
lb = [-inf; 0; 0]; % x1 >= -inf, x2 >= 0, x3 >= 0
ub = [inf; inf; inf]; % x1 <= inf, x2 <= inf, x3 <= inf
options = optimoptions('lsqnonlin', 'Algorithm', 'levenberg-marquardt', 'MaxIterations', 1000, 'Display', 'iter', 'TolFun', 1e-6, 'TolX', 1e-6, 'TypicalX', [1; 1; 1], 'DiffMinChange', 1e-6, 'DiffMaxChange', 1e-3, 'UseParallel', false, 'MaxFunctionEvaluations', 5000, 'SpecifyObjectiveGradient', true, 'CheckGradients', false, 'FiniteDifferenceType', 'central', 'StepTolerance', 1e-12, 'FunctionTolerance', 1e-12, 'OptimalityTolerance', 1e-12, 'StepSize', 1e-6, 'OutputFcn', []);

% 定义函数句柄
fun = @(x)myfun(x);

% 初始值
x0 = [1; 1; 1];

% 求解非线性方程组
[x, resnorm, residual, exitflag, output] = lsqnonlin(fun, x0, lb, ub, options);

function [F, J] = myfun(x)
% 定义非线性方程组
F = [x(1) + x(2) + x(3) - 1;
     x(1) * x(2) * x(3) - 1;
     x(1) * x(2) + x(2) * x(3) + x(1) * x(3) - 5];
 
% 计算雅可比矩阵
if nargout > 1
    J = [1, 1, 1;
         x(2) * x(3), x(1) * x(3), x(1) * x(2);
         x(2) + x(3), x(1) + x(3), x(1) + x(2)];
end
end

在上述代码中，我们将变量x1的下界设置为负无穷，将x2和x3的下界设置为0，将x1、x2和x3的上界都设置为正无穷。这样做的目的是保证变量x2和x3不会取负数。