matlab求边值问题ⅆf/ⅆx=3f+4g，ⅆg/ⅆx=−4f+3g，f(0)=0，g(0)=1的解的代码

可以使用MATLAB的ode45函数求解此边值问题的数值解。具体代码如下：

function bg_solver
% 初始化初始条件
x0 = 0;
y0 = [0; 1];

% 求解Differential Equations System
[x, y] = ode45(@bg_ode, [0, 10], y0);

% 绘制函数图像
plot(x, y(:, 1), 'b-', x, y(:, 2), 'r-');
legend('f(x)', 'g(x)');
xlabel('x');
ylabel('y');
title('Boundary Value Problem Solution');

% 定义ODE方程
function dydx = bg_ode(x, y)
    dydx = zeros(2, 1);
    dydx(1) = 3 * y(1) + 4 * y(2);
    dydx(2) = -4 * y(1) + 3 * y(2);
end
end

在此代码中，我们首先在主函数 `bg_solver` 中初始化初始条件 `x0` 和 `y0`，然后使用 `ode45` 函数求解微分方程系统。在 `ode45` 函数中，我们传递了一个自定义的ODE方程 `bg_ode`，用于计算给定点的导数。最后，我们使用 `plot` 函数绘制出数值解的图像。

这里需要注意的是，我们使用了一个内部函数 `bg_ode` 来定义ODE方程。这是因为MATLAB的ODE求解器要求ODE方程必须被封装在一个函数中，并且该函数需要接受两个输入参数（x和y）并返回一个输出参数（dydx）。