编写一个三分搜索算法模板

三分搜索算法是一种用于寻找单峰函数极值的算法，其基本思想是将区间分为三个部分，然后根据函数值的大小关系，确定目标值所在的区间，不断缩小区间范围，直到找到目标值。以下是一个三分搜索算法的模板：

double ternary_search(double l, double r) {
    const double eps = 1e-9; // 精度控制
    while (r - l > eps) {
        double m1 = l + (r - l) / 3;
        double m2 = r - (r - l) / 3;
        double f1 = f(m1); // 计算函数值
        double f2 = f(m2);
        if (f1 < f2) {
            l = m1;
        } else {
            r = m2;
        }
    }
    return f(l); // 返回极值
}

其中，f(x) 表示目标函数，l 和 r 分别表示搜索区间的左右端点。在每次循环中，将区间分为三个部分，分别计算两个中点的函数值，然后根据大小关系缩小搜索区间。最终返回区间左端点的函数值，即为极值。

注意，三分搜索算法只适用于单峰函数，如果函数不是单峰的，可能会得到错误的结果。

相关问题

冒泡算法c++ 使用模板进行份文件编写代码

当使用模板进行冒泡排序算法的分文件编写时，可以按照以下方式进行：

**main.cpp：**

#include <iostream>
#include "bubble_sort.h"

int main() {
    int arr[] = {64, 34, 25, 12, 22, 11, 90};
    int n = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);

    bubbleSort<int>(arr, n);

    std::cout << "排序后的数组：\n";
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        std::cout << arr[i] << " ";
    }
    std::cout << std::endl;

    return 0;
}

**bubble_sort.h：**

#ifndef BUBBLE_SORT_H
#define BUBBLE_SORT_H

template<typename T>
void bubbleSort(T arr[], int n);

#endif

**bubble_sort.cpp：**

#include "bubble_sort.h"

template<typename T>
void bubbleSort(T arr[], int n) {
    for (int i = 0; i < n - 1; i++) {
        for (int j = 0; j < n - i - 1; j++) {
            if (arr[j] > arr[j + 1]) {
                // 交换arr[j]和arr[j+1]
                T temp = arr[j];
                arr[j] = arr[j + 1];
                arr[j + 1] = temp;
            }
        }
    }
}

// 显式实例化模板函数，以便在链接时生成代码
template void bubbleSort<int>(int arr[], int n);

在这个例子中，我们使用模板函数 `bubbleSort`，它可以接受不同类型的数组进行排序。`bubbleSort` 函数的定义和实现在 `bubble_sort.cpp` 文件中，而函数的声明在 `bubble_sort.h` 文件中。

需要注意的是，在 `bubble_sort.cpp` 文件的末尾，我们使用了显式实例化模板函数的方式，以便在链接时生成代码。

编译和运行这个程序与之前相同，确保"main.cpp"、"bubble_sort.h"和"bubble_sort.cpp"这三个文件处于同一个目录下，并使用C++编译器进行编译。

冒泡算法c++ 使用模板进行份文件编写实现升序降序代码

当使用模板进行冒泡排序算法的分文件编写时，我们可以在代码中添加一个参数来指定排序的顺序（升序或降序）。以下是示例代码：

**main.cpp：**

#include <iostream>
#include "bubble_sort.h"

int main() {
    int arr[] = {64, 34, 25, 12, 22, 11, 90};
    int n = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);

    bubbleSort<int, true>(arr, n); // 升序排序

    std::cout << "升序排序后的数组：\n";
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        std::cout << arr[i] << " ";
    }
    std::cout << std::endl;

    bubbleSort<int, false>(arr, n); // 降序排序

    std::cout << "降序排序后的数组：\n";
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        std::cout << arr[i] << " ";
    }
    std::cout << std::endl;

    return 0;
}

**bubble_sort.h：**

#ifndef BUBBLE_SORT_H
#define BUBBLE_SORT_H

template<typename T, bool ascending>
void bubbleSort(T arr[], int n);

#endif

**bubble_sort.cpp：**

#include "bubble_sort.h"

template<typename T, bool ascending>
void bubbleSort(T arr[], int n) {
    for (int i = 0; i < n - 1; i++) {
        for (int j = 0; j < n - i - 1; j++) {
            if ((arr[j] > arr[j + 1] && ascending) || (arr[j] < arr[j + 1] && !ascending)) {
                // 交换arr[j]和arr[j+1]
                T temp = arr[j];
                arr[j] = arr[j + 1];
                arr[j + 1] = temp;
            }
        }
    }
}

// 显式实例化模板函数，以便在链接时生成代码
template void bubbleSort<int, true>(int arr[], int n);
template void bubbleSort<int, false>(int arr[], int n);

在这个例子中，我们修改了 `bubbleSort` 函数的定义，添加了一个模板参数 `ascending`，它用来指定排序的顺序，`true` 表示升序，`false` 表示降序。

在 `main.cpp` 文件中，我们调用了两次 `bubbleSort` 函数，一次使用 `true` 参数进行升序排序，一次使用 `false` 参数进行降序排序。

需要注意的是，在 `bubble_sort.cpp` 文件的末尾，我们使用了显式实例化模板函数的方式，以便在链接时生成代码。

编译和运行这个程序与之前相同，确保"main.cpp"、"bubble_sort.h"和"bubble_sort.cpp"这三个文件处于同一个目录下，并使用C++编译器进行编译。