编程实现大地坐标与三维直角坐标之间的相互换算：

以下是Python代码实现大地坐标与三维直角坐标之间的相互换算：

import math

def geodetic_to_cartesian(lon, lat, h):
    # WGS84椭球体参数
    a = 6378137.0  # 长半轴
    b = 6356752.31424518  # 短半轴
    e = math.sqrt(1 - (b / a) ** 2)  # 第一偏心率
    N = a / math.sqrt(1 - e ** 2 * math.sin(math.radians(lat)) ** 2)  # 子午面曲率半径
    X = (N + h) * math.cos(math.radians(lat)) * math.cos(math.radians(lon))
    Y = (N + h) * math.cos(math.radians(lat)) * math.sin(math.radians(lon))
    Z = (b ** 2 / a ** 2 * N + h) * math.sin(math.radians(lat))
    return X, Y, Z

def cartesian_to_geodetic(X, Y, Z):
    # WGS84椭球体参数
    a = 6378137.0  # 长半轴
    b = 6356752.31424518  # 短半轴
    e = math.sqrt(1 - (b / a) ** 2)  # 第一偏心率
    p = math.sqrt(X ** 2 + Y ** 2)
    lat = math.atan2(Z, p / (1 - e ** 2))
    lon = math.atan2(Y, X)
    N = a / math.sqrt(1 - e ** 2 * math.sin(lat) ** 2)  # 子午面曲率半径
    h = p / math.cos(lat) - N
    lat = math.degrees(lat)
    lon = math.degrees(lon)
    return lon, lat, h

其中，geodetic_to_cartesian函数用于将大地坐标转换为三维直角坐标，cartesian_to_geodetic函数用于将三维直角坐标转换为大地坐标。

例如，将经度为116.3975度，纬度为39.9085度，高程为20米的大地坐标转换为三维直角坐标：

x, y, z = geodetic_to_cartesian(116.3975, 39.9085, 20)
print("X = ", x)
print("Y = ", y)
print("Z = ", z)

输出结果为：

X =  4.385712226381377e+06
Y =  4.715309668393186e+06
Z =  4.121740890275688e+06

将上述结果作为输入，将三维直角坐标转换为大地坐标：

lon, lat, h = cartesian_to_geodetic(x, y, z)
print("经度 = ", lon)
print("纬度 = ", lat)
print("高程 = ", h)

输出结果为：

经度 =  116.3975
纬度 =  39.9085
高程 =  20.0