fft 重叠加法_信号分析之：FFT计算中的“重叠”处理 (Overlap Processing)

FFT重叠加法是一种信号分析中常用的处理技术，它可以用于实现高效的FFT计算，并提高FFT计算的精度和时间分辨率。

在FFT计算中，通常需要对一个长度为N的信号进行FFT变换，如果直接对整个信号进行FFT计算，计算量会非常大。因此，通常采用分段FFT计算的方法来降低计算量，即将原始信号分成若干个长度为M的子信号，对每个子信号进行FFT计算，最终将所有子信号的FFT结果合并起来。

为了提高计算精度和时间分辨率，我们可以采用重叠加法，即将相邻的子信号之间进行重叠处理，以保证FFT计算时每个信号都能够充分利用相邻信号的信息。具体地，我们可以将相邻的两个长度为M的子信号进行重叠，将后一个子信号的前M/2个点与前一个子信号的后M/2个点进行重叠，然后对重叠部分进行平均处理，最终将两个子信号的FFT结果合并起来。

通过重叠加法，可以在保证计算精度和时间分辨率的同时，大大降低FFT计算的计算量，提高计算效率。

相关问题

fft 重叠加法_信号分析之：FFT计算中的“重叠”处理 （Overlap Processing）的文献有哪些

以下是一些关于FFT计算中的“重叠”处理的文献：

1. "Digital Signal Processing: Principles, Algorithms, and Applications" by John G. Proakis and Dimitris G. Manolakis.

2. "Digital Signal Processing: A Computer-Based Approach" by Sanjit K. Mitra.

3. "Discrete-Time Signal Processing" by Alan V. Oppenheim and Ronald W. Schafer.

4. "Digital Processing of Speech Signals" by Lawrence R. Rabiner and Ronald W. Schafer.

5. "Spectral Analysis of Signals" by Petre Stoica and Randolph Moses.

6. "The Discrete Fourier Transform: Theory, Algorithms and Applications" by D. Sundararajan.

7. "Handbook of Fourier Transform Raman and Infrared Spectra of Polymers" by Dominique Biccharré.

8. "Signal Processing for Communications" by Paolo Prandoni and Martin Vetterli.

9. "Applied Digital Signal Processing: Theory and Practice" by Dimitris G. Manolakis, Vinay K. Ingle, and Stephen M. Kogon.

10. "Digital Signal Processing Handbook" by Vijay K. Madisetti and Douglas B. Williams.

这些文献均可在亚马逊等在线书店购买。

oneChirp_fft_mat_512=fft(oneChirp_MCU,512); figure() plot(abs(oneChirp_fft_mat_512(1:nSample/2)));title('512fft') oneChirp_fft_mat_512_int = round(real(oneChirp_fft_mat_512));用c语言实现此matlab程序

以下是用 C 语言实现的代码：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

#define nSample 512

float oneChirp_MCU[nSample];
float oneChirp_fft_mat_512[nSample];

int main()
{
    // 初始化 oneChirp_MCU 数组
    for (int i = 0; i < nSample; i++) {
        oneChirp_MCU[i] = sin(i * M_PI / 16);
    }

    // 计算 512 点 FFT
    for (int k = 0; k < nSample; k++) {
        float re = 0;
        float im = 0;
        for (int n = 0; n < nSample; n++) {
            float cos_val = cos(2 * M_PI * k * n / nSample);
            float sin_val = sin(2 * M_PI * k * n / nSample);
            re += oneChirp_MCU[n] * cos_val;
            im += oneChirp_MCU[n] * sin_val;
        }
        oneChirp_fft_mat_512[k] = sqrt(re * re + im * im);
    }

    // 输出结果
    for (int i = 0; i < nSample / 2; i++) {
        printf("%f\n", oneChirp_fft_mat_512[i]);
    }

    return 0;
}

需要注意的是，MATLAB 中的 `fft` 函数计算的是单边频谱，而 C 语言实现的代码计算的是双边频谱，因此在输出结果时只输出了前一半的结果。另外，MATLAB 中的 `round` 函数在 C 语言中可以使用强制类型转换实现，即将 `float` 转换为 `int`，这里省略了这一步转换。