计算x的i次幂。指出下面程序的错误，阐述理由，并加以改正（要求：改正时，要写出完整的代码） #include <stdio.h> int main() { int i = 0, x = 0; int MAX = 10; int *p; printf("请输入x的值："); scanf("%d", &x); while(i <= MAX) { p=(double*)malloc(sizeof(double)); if(p != NULL) { *p = pow(x,i); printf("%d的%d次幂是：%d\n", x, i, *p); i++; } } free(p); }

程序的错误：

1. 在程序中使用了 pow 函数，但是没有包含 math.h 头文件。
2. 在程序中动态分配了内存，但是没有及时释放。

改正后的代码：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>

int main() {
    int i = 0, x = 0;
    int MAX = 10;
    int *p;

    printf("请输入x的值：");
    scanf("%d", &x);

    while(i <= MAX)
    {
        p = (int*)malloc(sizeof(int));
        if(p != NULL)
        {
            *p = (int)pow(x, i);
            printf("%d的%d次幂是：%d\n", x, i, *p);
            i++;
            free(p); // 释放动态分配的内存
        }
    }

    return 0;
}

改正后，程序包含了 math.h 头文件，能够正确使用 pow 函数。同时，在动态分配内存之后，加入了释放内存的语句，避免了内存泄漏问题。

相关问题

指出下面程序的错误，阐述理由，并加以改正#include <stdio.h> int main() { int i = 0, x = 0; int MAX = 10; int *p; printf("请输入x的值："); scanf("%d", &x); while(i <= MAX) { p=(double*)malloc(sizeof(double)); if(p != NULL) { *p = pow(x,i); printf("%d的%d次幂是：%d\n", x, i, *p); i++; } } free(p); }

这段代码的问题在于，程序在循环内部不断地分配内存，但是在循环结束后只释放了最后一次分配的内存，而前面分配的内存没有被释放，导致内存泄漏。

另外，程序中将指向 double 类型的指针赋值给了指向 int 类型的指针，这会导致类型转换错误。

下面是修改后的代码：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>

int main() {
    int i = 0, x = 0;
    int MAX = 10;
    int *p = NULL;

    printf("请输入x的值：");
    scanf("%d", &x);

    while(i <= MAX) {
        p = (int*)malloc(sizeof(int));
        if(p != NULL) {
            *p = pow(x, i);
            printf("%d的%d次幂是：%d\n", x, i, *p);
            i++;
            free(p); // 在循环内部及时释放申请的内存
        }
    }

    return 0;
}

修改后的代码中，在循环内部加入了释放内存的语句，每次在申请内存后及时释放，避免了内存泄漏的问题。同时，将指向 double 类型的指针改为指向 int 类型的指针，避免了类型转换错误。

写出编辑距离的状态转移方程，并阐述其含义

编辑距离（Edit Distance），也称为莱文斯坦距离（Levenshtein Distance），是指将一个字符串转换成另一个字符串所需的最少操作次数。允许的操作包括插入一个字符、删除一个字符、替换一个字符。编辑距离可以衡量两个字符串之间的相似程度，常用于自然语言处理、拼写纠错等领域。

设 $dp[i][j]$ 表示将字符串 $s_1$ 的前 $i$ 个字符转换成字符串 $s_2$ 的前 $j$ 个字符所需的最少操作次数。则状态转移方程为：

$$
dp[i][j] = \begin{cases}
i, & j = 0 \\
j, & i = 0 \\
dp[i-1][j-1], & s_1[i] = s_2[j] \\
\min\{dp[i-1][j], dp[i][j-1], dp[i-1][j-1]\}+1, & s_1[i] \neq s_2[j]
\end{cases}
$$

其中，第一行和第一列表示将一个空字符串转换成另一个字符串所需的最少操作次数，即插入或删除字符的次数。当 $s_1[i]$ 等于 $s_2[j]$ 时，不需要进行操作，$dp[i][j]$ 的值与 $dp[i-1][j-1]$ 相同。当 $s_1[i]$ 不等于 $s_2[j]$ 时，需要进行插入、删除或替换操作，取三种操作中次数最少的一种，再加上一次操作的次数。

通过状态转移方程，可以求出将字符串 $s_1$ 转换成字符串 $s_2$ 所需的最少操作次数。