现在有一个图片，图片中有一个物体，现在已知物体外轮廓点坐标集，坐标系为图像坐标系，将图片绕图片中心旋转a°后，试求旋转后物体的外轮廓坐标点，依然用图像坐标系表示用python解决

可以使用旋转矩阵来实现物体的旋转。假设旋转中心为图片中心 $(x_c, y_c)$，旋转角度为 $a$。对于一个点 $(x_i, y_i)$，其旋转后的坐标为：

$$
\begin{pmatrix}
x_i' \\
y_i'
\end{pmatrix} =
\begin{pmatrix}
\cos a & -\sin a \\
\sin a & \cos a
\end{pmatrix}
\begin{pmatrix}
x_i - x_c \\
y_i - y_c
\end{pmatrix} +
\begin{pmatrix}
x_c \\
y_c
\end{pmatrix}
$$

实现代码如下：

import numpy as np

def rotate_points(points, center, angle):
    """在图像坐标系下旋转点集"""
    # 将角度转换为弧度
    angle_rad = np.deg2rad(angle)
    # 计算旋转矩阵
    c, s = np.cos(angle_rad), np.sin(angle_rad)
    rotation_matrix = np.array([[c, -s], [s, c]])
    # 将点集平移到原点
    points_centered = points - center
    # 旋转点集
    points_rotated = np.dot(rotation_matrix, points_centered.T).T
    # 将点集平移回原来位置
    points_rotated += center
    return points_rotated.astype(int)  # 四舍五入取整，转为整数类型

其中，`points` 是形如 `(n, 2)` 的点集，`center` 是图片中心的坐标，`angle` 是旋转角度。函数返回旋转后的点集。

以下是一个示例：

import cv2

# 读取图片
img = cv2.imread('example.png')
# 计算图片中心
h, w = img.shape[:2]
center = np.array([w//2, h//2])
# 假设已知物体外轮廓点坐标集
points = np.array([[100, 100], [200, 100], [200, 200], [100, 200]])
# 将点集绘制在图片上
img_with_points = img.copy()
cv2.polylines(img_with_points, [points], True, (0, 0, 255), 2)
cv2.imshow('original', img_with_points)
# 对点集进行旋转
points_rotated = rotate_points(points, center, 30)
# 将旋转后的点集绘制在图片上
img_with_points_rotated = img.copy()
cv2.polylines(img_with_points_rotated, [points_rotated], True, (0, 0, 255), 2)
cv2.imshow('rotated', img_with_points_rotated)
cv2.waitKey(0)

其中，`example.png` 是一个示例图片，如下图所示：


运行结果如下图所示：