. 算法设计题 已知待散列的线性表为（45，16，40，69，23，33，48，96，13，38），散列用的一维地址空间为[0..12]，假定选用的散列函数是H(K)= K mod 7，若发生冲突采用链地址法处理。（1）图形化展示线性表在散列表中的数据布局。（2）假设每一个元素的查找概率相等，求该散列表的平均查找长度。

(1) 线性表在散列表中的数据布局如下：

0：
1： 38 -> 16
2： 33 -> 69 -> 23
3：
4： 45 -> 48
5： 40 -> 96
6： 13

(2) 平均查找长度的计算公式为：ASL = (n + sum(len[i])) / n，其中n为关键字个数，len[i]为第i个链表的长度。
根据散列函数H(K)= K mod 7，每个元素的散列地址为：

45： 3
16： 2
40： 5
69： 2
23： 2
33： 2
48： 6
96： 5
13： 6
38： 3

根据散列地址将元素插入散列表中，得到的链表长度为：

0： 0
1： 2
2： 4
3： 2
4： 2
5： 2
6： 2

因此，平均查找长度ASL = (10 + 14) / 10 = 2.4。

相关问题

已知长度为n的线性表A采用顺序存储结构，设计一个算法，使得该线性表中的数

我可以回答这个问题。如果线性表A采用顺序存储结构，我们可以使用插入排序算法对其进行排序。具体步骤如下：

1. 从第二个元素开始，依次将每个元素插入到已排序的序列中。
2. 对于每个待插入的元素，从后往前扫描已排序的序列，找到插入位置。
3. 将待插入元素插入到找到的位置，并将后面的元素依次后移一位。

这样，经过n-1次插入操作，整个序列就被排序了。时间复杂度为O(n^2)。

算法设计题(要求同上)：已知长度为n的线性表A采用顺序结构存储，请写一算法，找出该线性表中值第二小元素的位置。

这道题可以使用一趟扫描的方法来解决，以下是我的算法设计：

1. 定义两个变量 min 和 sec_min，分别表示最小值和第二小的值。将 min 和 sec_min 的初始值都设为线性表A第一个元素的值。

2. 遍历线性表A中的每个元素，如果当前元素的值小于 min，则将 min 更新为当前元素的值，同时将 sec_min 更新为原 min 的值；如果当前元素的值大于等于 min 且小于 sec_min，则将 sec_min 更新为当前元素的值。

3. 遍历结束后，如果 sec_min 的值没有被更新，则说明线性表A中没有第二小的元素，返回 -1；否则再遍历一遍线性表A，找到第一个值为 sec_min 的元素的下标即可。

以下是代码实现：

def find_second_min_pos(A):
    n = len(A)
    if n < 2:
        return -1
    
    min_val = sec_min_val = A[0]
    for i in range(1, n):
        if A[i] < min_val:
            sec_min_val = min_val
            min_val = A[i]
        elif A[i] >= min_val and A[i] < sec_min_val:
            sec_min_val = A[i]
    
    if sec_min_val == min_val:
        return -1
    
    for i in range(n):
        if A[i] == sec_min_val:
            return i
    
    return -1

以上算法的时间复杂度为 O(n)，空间复杂度为 O(1)。