数学建模 在交通十字路口,都会设置红绿灯。为了让那些正行驶在交叉路口或离交叉路口太近而停下的车辆通过路口,红绿灯转换中间还要亮起一段时间的黄灯。 如果汽车的法定速度为v0=50km/ per hour。交叉路口宽度为H=8m,车身长度为L=4800mm,地面的摩擦系数为f=0.4,试问黄灯应亮多长时间才最为合理?
时间: 2023-06-02 17:03:26 浏览: 431
十字路口的红绿灯时长
这是一个数学建模问题,在给定的条件下,需要求解黄灯亮起的时间。根据交通规则,在红灯和绿灯之间需要有一个黄灯的过渡时间,让车辆有足够时间减速停下或者加速通过路口。黄灯亮起的时间应该是根据车速、路口宽度、车身长度和摩擦系数等因素来确定的。因此,可以使用物理学中的运动学公式来建立数学模型,进而求解黄灯亮起的最合理时间。具体思路是,先计算车辆通过路口所需要的时间,再根据车速和这段时间计算出车辆在路口内行驶的距离,最后比较这个距离和路口宽度加上车身长度,确定是否需要加长黄灯亮起的时间。
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