三个输入变量的sobol全局灵敏度分析MATLAB代码示例

以下是一个使用Sobol全局灵敏度分析的MATLAB代码示例，用于三个输入变量：

% 设置输入变量的范围和分布
x1 = sobolset(1);
x1 = net(x1,100);
x1 = norminv(x1,-1,1);

x2 = sobolset(1);
x2 = net(x2,100);
x2 = unifinv(x2,-2,2);

x3 = sobolset(1);
x3 = net(x3,100);
x3 = gaminv(x3,2,1);

% 定义模型函数
model = @(x) x(1).^2 + x(2) + exp(x(3));

% 进行Sobol全局灵敏度分析
[ST,~] = sabsa(model,[x1,x2,x3],'display','off');

% 输出结果
disp('Sobol Indices:');
disp(ST);

在此示例中，我们使用Sobol序列生成输入变量，并将它们映射到指定的分布上。然后，我们定义了一个简单的模型函数，并使用`sabsa`函数执行Sobol全局灵敏度分析。最后，我们输出结果，其中包括每个输入变量的主效应和相互作用效应（即Sobol指数）。

相关问题

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Sobol灵敏度分析是一种用于评估输入变量对输出变量的影响程度的方法，它可以将总方差分解为各个输入变量的方差贡献。而matlab_sobol则是基于Sobol方法的一种全局灵敏性分析工具，可以用于对模型的输入变量进行全局灵敏性分析，以确定哪些输入变量对输出变量的影响最为显著。

在使用matlab_sobol进行全局灵敏性分析时，需要先将模型转化为matlab函数，并指定需要进行分析的输入变量和输出变量。然后，通过设置不同的参数，如采样点数、采样方式等，可以进行灵敏性分析并得到相应的灵敏性指标，如总效果指标、主效应指标、交互效应指标等。

需要注意的是，Sobol灵敏度分析和matlab_sobol全局灵敏性分析都是基于模型的输入变量进行分析的，因此在应用时需要确保模型的输入变量已经确定，并且需要进行适当的前处理和后处理，以确保分析结果的准确性和可靠性。

用matlab实现sobol全局灵敏度分析

在 MATLAB 中，可以使用 Global Sensitivity Analysis Toolbox 工具箱来实现 Sobol 全局灵敏度分析。下面是一个简单的示例：

假设我们要分析一个含有 4 个变量的函数：

$$f(x_1,x_2,x_3,x_4) = x_1^2 + x_2^3 + x_3x_4$$

首先，我们需要定义一个 MATLAB 函数来计算这个函数的值：

function y = myfun(x)
y = x(1)^2 + x(2)^3 + x(3)*x(4);
end

然后，我们可以使用 Global Sensitivity Analysis Toolbox 工具箱中的 sobolset 函数来生成 Sobol 序列样本点：

n = 1000; % 样本点数量
d = 4; % 变量数量
S = sobolset(d,'skip',100);
X = net(S,n);

接下来，我们可以使用 MATLAB 的 arrayfun 函数来计算每个样本点的函数值：

Y = arrayfun(@(i) myfun(X(i,:)), 1:n)';

最后，我们可以使用 Global Sensitivity Analysis Toolbox 工具箱中的 sobol_indices 函数来计算 Sobol 指数：

Si = sobol_indices(X,Y);

函数返回一个结构体，包含了各个变量的总效应指数和一阶和二阶交互作用效应指数。我们可以使用以下命令输出结果：

disp(Si)

这样就可以得到每个变量的 Sobol 指数，从而了解每个变量对函数输出结果的贡献。