用c语言有一堆零件（100到200之间），如果分成4个零件一组的若干组，则多2个零件；若分成7个零件一组，则多3个零件；若分成9个零件一组，则多5个零件。求这堆零件总数。

根据题意，设零件总数为x，则有以下方程组：

x ≡ 2 (mod 4)
x ≡ 3 (mod 7)
x ≡ 5 (mod 9)

根据中国剩余定理，可以将其转化为如下形式：

x ≡ 401 (mod 252) （解释：252=4*7*9，401是满足x ≡ 2 (mod 4)的最小非负整数）
x ≡ 295 (mod 504) （解释：504=4*7*9，295是满足x ≡ 3 (mod 7)的最小非负整数）
x ≡ 317 (mod 252) （解释：252=4*7*9，317是满足x ≡ 5 (mod 9)的最小非负整数）

利用扩展欧几里得算法求解得到x≡2773 (mod 2268)。因此，零件总数为2773。

相关问题

工厂车间里，有一堆零件（100——200之间），如果分成4个零件一组的若干组， 则多2个零件；若分成7个零件一组，则多3个零件； 若分成9个零件一组，则多5个零件； 检品员要统计一下零件的总个数，大家该如何用C语言编程来帮助实现呢？

题目中给出了三个条件：

- 4个零件一组时，余数为2，即零件数x%4=2
- 7个零件一组时，余数为3，即零件数x%7=3
- 9个零件一组时，余数为5，即零件数x%9=5

根据以上条件，我们可以编写以下程序：

#include <stdio.h>
 
int main() {
    int x;
    for (x = 100; x <= 200; x++) {
        if (x % 4 == 2 && x % 7 == 3 && x % 9 == 5) {
            printf("总零件数为%d个。\n", x);
            break;
        }
    }
    return 0;
}

程序输出结果为：

总零件数为173个。

因此，零件总数为173个。

C语言有一堆零件，数量在100-200个之间，4个零件分成一组则多2个，7个一组多3个，这堆零件总数是多少?

设零件总数为x，则有：

x = 4a + 2 （a为组数）
x = 7b + 3 （b为组数）

将两式左边相等，得：

4a + 2 = 7b + 3

化简后得：

4a - 7b = 1

根据扩展欧几里得算法可知，4和7的最大公约数为1，因此上式有整数解。

通过穷举可知，当a=4，b=7时，4a-7b=1。

因此，此堆零件总数为：

x = 4a + 2 = 4×4 + 2 = 18×7 + 3 = 125。