随即产生N 个正整数（10 <​Ν​≤20 ）存入数组 a 中，输出 a 中的最大值，最小值及求出其平均值（保留两位小数）。

好的，以下是一个能够实现上述功能的 C++ 程序示例：

#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <ctime>
#include <iomanip>

using namespace std;

const int MAX_N = 20;  // 数组最大长度

int main()
{
    int N;  // 数组长度
    int a[MAX_N];  // 存储随机整数的数组
    int sum = 0;  // 所有数的和，用于计算平均值
    double avg;  // 平均值

    // 设置随机数种子
    srand(time(0));

    // 输入数组长度 N，要求 10 < N <= 20
    do
    {
        cout << "Please enter the length of the array (10 < N <= 20): ";
        cin >> N;
    } while (N <= 10 || N > 20);

    // 产生 N 个随机整数并存入数组 a 中
    for (int i = 0; i < N; i++)
    {
        a[i] = rand() % 100 + 1;  // 产生 1~100 之间的随机整数
        sum += a[i];  // 累加求和
    }

    // 计算平均值
    avg = sum * 1.0 / N;

    // 输出最大值、最小值、平均值
    int max_num = a[0], min_num = a[0];
    for (int i = 1; i < N; i++)
    {
        if (a[i] > max_num)
        {
            max_num = a[i];
        }
        if (a[i] < min_num)
        {
            min_num = a[i];
        }
    }
    cout << "Max number: " << max_num << endl;
    cout << "Min number: " << min_num << endl;
    cout << "Average: " << fixed << setprecision(2) << avg << endl;

    return 0;
}

这个程序通过 `srand(time(0))` 来设置随机数种子，然后使用 `rand() % 100 + 1` 来产生1~100之间的随机整数，并存入数组 `a` 中。然后通过遍历数组找到最大值和最小值，并计算出平均值。最后输出这三个数。