2018年高教社杯全国大学生数学建模竞赛D题解题思路

时间: 2023-08-16 13:11:05 浏览: 135
针对2018年高教社杯全国大学生数学建模竞赛D题,我们可以采取以下步骤进行解题: 1. 确定问题:该题的问题是要求我们设计一种算法,能够在给定的网络拓扑结构下,计算出任意两个节点之间的最短路径长度。 2. 分析问题:该题的难点在于如何处理网络中存在的环路和负权边,这些都会影响到最短路径的计算。因此,我们需要选择一种合适的算法来解决这些问题。常用的算法包括Dijkstra算法、Bellman-Ford算法、Floyd算法等。 3. 确定算法:鉴于本题的网络规模较小,我们可以考虑使用Floyd算法来解决。Floyd算法适用于任意两点之间的最短路径计算,可以同时处理有向图和无向图、带权图和不带权图等多种情况,同时也能够处理负权边和环路。 4. 实现算法:实现Floyd算法的关键是构造一个邻接矩阵,表示网络中各个节点之间的距离。具体实现过程可以参考以下步骤: a. 初始化邻接矩阵:将所有节点之间的距离初始化为正无穷大,将每个节点到自己的距离初始化为0。 b. 利用邻接矩阵进行计算:对于每一对节点i和j,遍历所有节点k,比较节点i到k再到节点j的距离和节点i到节点j的距离,取最小值更新邻接矩阵中的距离值。 c. 输出结果:遍历邻接矩阵,输出任意两个节点之间的最短路径长度。 5. 检验算法:为了验证算法的正确性,可以选择一些节点进行测试,比较计算结果与实际情况是否一致。 综上所述,通过采用Floyd算法,我们可以有效地解决2018年高教社杯全国大学生数学建模竞赛D题中的最短路径问题。
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2023全国数学建模竞赛C题的解题思路可以从以下几个方面入手。 首先,我们可以根据题目提供的引用来理解装配车辆的顺序和数量分配。根据引用的描述,每天白班和晚班按照先A1后A2的顺序装配当天两种品牌各一半数量的汽车。因此,我们可以根据装配的数量和顺序来制定合理的调度方案。 其次,可以考虑运筹学方法来进行调度优化。引用提到,运筹学方法可以用于调度问题的求解,可以表示成求函数在满足约束条件下的极大极小值问题。常用的目标函数有拖期惩罚极小化、作业时间极小化等。因此,我们可以根据题目的具体要求,选择适当的目标函数,并结合约束条件,使用运筹学方法来寻找最优的调度方案。 另外,启发式算法也是一种解决组合优化问题的常见方法。引用中提到,启发式算法是通过一些直观或经验的构造算法,给出待解决问题的一个可行解。启发式算法易于实现、计算复杂度低,并在实际中得到了广泛的应用。因此,我们可以考虑使用启发式算法来得到一个近似最优的调度方案。 最后,可以结合公司的装配流程来进行调度。引用提到,公司的装配流程包括总装作业和喷涂作业。我们可以根据装配流程的具体要求,结合前面提到的调度方法,制定出适合公司装配流程的调度方案。 综上所述,2023全国数学建模竞赛C题的解题思路可以包括根据装配顺序和数量分配制定调度方案、使用运筹学方法进行调度优化、考虑启发式算法以及结合公司的装配流程进行调度。具体的解题方法可以根据题目的具体要求和给定的数据进行进一步的分析和建模。

2023全国大学生数学建模E题解题思路

根据引用的信息,本题的解题思路是建立平纹织物整体热导率与单根纤维热导率之间关系的数学模型。在附件2的实验样品参数条件下,测得了平纹织物的整体热导率。因此,我们需要考虑纤维传热和空隙间的气体传热。 首先,我们可以根据附件1中的信息,假设纤维表面温度为热源侧的温度。然后,考虑到对流换热的影响,我们需要确定织物表面的对流换热系数。根据引用的信息,假设织物表面的对流换热系数为50 W/(m2K)。 接下来,我们可以根据引用中的信息,考虑织物的基础结构参数对导热性能的影响。这些参数包括纤维弯曲角度、织物厚度、经密和纬密等。在本题中,假设任意单根纤维的垂直切面为圆形,织物中的每根纤维始终为一个有弯曲的圆柱。经纱和纬纱的弯曲角度范围为10° ≤ e ≤ 26.565°。 最后,根据附件2的实验样品参数条件下测得的平纹织物的整体热导率,我们可以建立平纹织物整体热导率与单根纤维热导率之间的关系的数学模型。这个模型将有助于我们进一步研究和预测不同织物结构参数对热导性能的影响。 综上所述,解题思路包括考虑纤维传热和空隙间的气体传热、确定织物表面的对流换热系数、考虑织物的基础结构参数对导热性能的影响,并建立平纹织物整体热导率与单根纤维热导率之间的关系的数学模型。

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