人工场势法路径规划三维
时间: 2023-10-22 15:10:10 浏览: 47
人工场势法是一种基于物理概念的路径规划方法,可以用于三维空间中的路径规划。它的基本思路是将机器人和障碍物视为带电粒子,通过计算它们之间的电势场来确定机器人的最优路径。
具体实现步骤如下:
1. 建立空间模型:将机器人和障碍物在三维空间中建立模型,可以采用网格法或点云法等方法。
2. 定义势函数:定义机器人和障碍物的势函数,可以分别表示为 U_robot 和 U_obstacle。其中,U_robot 的值应该在机器人周围较低,而在障碍物周围较高,U_obstacle 的值则应该在障碍物周围较低,而在机器人周围较高。
3. 计算总势能:根据机器人和障碍物的位置,计算它们之间的总势能 U_total = U_robot + U_obstacle。
4. 计算势力:计算机器人在当前位置受到的势力 F = -∇U_total,其中 ∇ 表示取梯度。
5. 更新机器人位置:根据当前位置和受到的势力,更新机器人的位置。可以采用欧拉法或Verlet算法等方法。
6. 重复上述步骤:重复计算机器人在新位置受到的势力和更新位置的过程,直到机器人到达目标位置或达到最大迭代次数。
通过以上步骤,可以实现机器人在三维空间中的路径规划。需要注意的是,人工场势法虽然能够处理复杂的环境和多个障碍物,但也存在一些缺陷,如容易陷入局部最优解等问题。
相关问题
人工场势法路径规划三维代码
以下是一个简单的三维人工势场法路径规划的示例代码:
```python
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D
# 障碍物的位置和半径
obstacle_pos = np.array([[-5, 5, 5], [5, -5, 5], [5, 5, -5]])
obstacle_r = np.array([2, 2, 2])
# 目标点和起始点
goal_pos = np.array([10, 10, 10])
start_pos = np.array([-10, -10, -10])
# 路径规划的参数
alpha = 100 # 斥力系数
beta = 0.1 # 引力系数
delta_t = 0.1 # 时间步长
max_iter = 500 # 最大迭代次数
epsilon = 0.1 # 判断是否到达目标点的阈值
def get_potential_field(pos):
"""
计算当前位置的势场
"""
# 引力项
F_att = -beta * (pos - goal_pos)
# 斥力项
F_rep = np.zeros(3)
for i in range(len(obstacle_pos)):
dist = np.linalg.norm(pos - obstacle_pos[i])
if dist < obstacle_r[i]:
F_rep += alpha * ((1 / dist) - (1 / obstacle_r[i])) * ((pos - obstacle_pos[i]) / (dist ** 3))
return F_att + F_rep
def path_planning():
"""
路径规划
"""
pos = start_pos
path = [pos]
for i in range(max_iter):
# 计算当前位置的势场
F = get_potential_field(pos)
# 更新位置
pos = pos + delta_t * F
# 将新的位置加入路径中
path.append(pos)
# 判断是否到达目标点
if np.linalg.norm(pos - goal_pos) < epsilon:
print("到达目标点!")
break
return np.array(path)
# 生成网格点
x = np.linspace(-15, 15, 30)
y = np.linspace(-15, 15, 30)
z = np.linspace(-15, 15, 30)
X, Y, Z = np.meshgrid(x, y, z)
# 计算各个网格点的势场
F_X, F_Y, F_Z = np.zeros_like(X), np.zeros_like(Y), np.zeros_like(Z)
for i in range(len(x)):
for j in range(len(y)):
for k in range(len(z)):
F = get_potential_field(np.array([x[i], y[j], z[k]]))
F_X[i,j,k], F_Y[i,j,k], F_Z[i,j,k] = F[0], F[1], F[2]
# 绘制势场图
fig = plt.figure()
ax = fig.add_subplot(111, projection='3d')
ax.quiver(X, Y, Z, F_X, F_Y, F_Z, length=0.5, normalize=True, cmap='viridis')
ax.scatter(obstacle_pos[:,0], obstacle_pos[:,1], obstacle_pos[:,2], c='r', marker='o')
ax.scatter(goal_pos[0], goal_pos[1], goal_pos[2], c='g', marker='o')
ax.set_xlabel('X')
ax.set_ylabel('Y')
ax.set_zlabel('Z')
ax.set_xlim(-15, 15)
ax.set_ylim(-15, 15)
ax.set_zlim(-15, 15)
plt.show()
# 路径规划
path = path_planning()
# 绘制路径
fig = plt.figure()
ax = fig.add_subplot(111, projection='3d')
ax.plot(path[:,0], path[:,1], path[:,2], 'b')
ax.scatter(obstacle_pos[:,0], obstacle_pos[:,1], obstacle_pos[:,2], c='r', marker='o')
ax.scatter(goal_pos[0], goal_pos[1], goal_pos[2], c='g', marker='o')
ax.set_xlabel('X')
ax.set_ylabel('Y')
ax.set_zlabel('Z')
ax.set_xlim(-15, 15)
ax.set_ylim(-15, 15)
ax.set_zlim(-15, 15)
plt.show()
```
在这个代码中,我们使用了一个简单的三维场景,包含了三个球形障碍物和一个起点和终点。使用人工势场法,我们计算每个点的势场,然后根据势场的改变来更新机器人的位置,从而规划出一条到达目标点的路径。我们还绘制了势场图和路径图以展示路径规划的结果。
人工场势法的三维路径规划怎么在python实现
人工势场法(Artificial Potential Field)是一种基于力的路径规划方法,它通过将机器人视为一个质点,引入斥力和引力的概念,来实现机器人的移动。在三维空间中,可以将机器人的位置表示为三维坐标系中的(x, y, z),斥力和引力分别对应于机器人周围障碍物的斥力和目标点的引力。下面是一个简单的三维路径规划的代码示例:
```python
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
# 定义机器人的起点和终点位置
start_pos = np.array([0, 0, 0])
end_pos = np.array([10, 10, 10])
# 定义障碍物的位置和大小
obstacle_pos = np.array([5, 5, 5])
obstacle_size = 2
# 定义斥力常数和引力常数
k_att = 1
k_rep = 100
# 定义机器人的速度和步长
v_max = 1
delta_t = 0.1
# 定义机器人的初始位置和速度
pos = start_pos
vel = np.array([0, 0, 0])
# 定义路径
path = [start_pos]
# 迭代更新机器人的位置和速度
while np.linalg.norm(pos - end_pos) > 0.1:
# 计算斥力和引力
rep_force = k_rep * (1 / np.linalg.norm(pos - obstacle_pos) - 1 / obstacle_size) * (pos - obstacle_pos) / np.linalg.norm(pos - obstacle_pos)**3
att_force = k_att * (end_pos - pos) / np.linalg.norm(end_pos - pos)
# 计算总力和加速度
force = att_force + rep_force
acc = force / m
# 更新速度和位置
vel = vel + acc * delta_t
if np.linalg.norm(vel) > v_max:
vel = vel / np.linalg.norm(vel) * v_max
pos = pos + vel * delta_t
# 将新位置添加到路径中
path.append(pos)
# 绘制路径和障碍物
fig = plt.figure()
ax = fig.add_subplot(111, projection='3d')
ax.plot([p[0] for p in path], [p[1] for p in path], [p[2] for p in path], 'b')
ax.scatter(obstacle_pos[0], obstacle_pos[1], obstacle_pos[2], c='r', s=100)
plt.show()
```
在这段代码中,我们首先定义了机器人的起点和终点位置,以及障碍物的位置和大小。然后,我们定义了斥力常数和引力常数,以及机器人的速度和步长。接着,我们迭代更新机器人的位置和速度,直到机器人到达目标点。在更新位置和速度时,我们首先计算斥力和引力,然后计算总力和加速度,最后更新速度和位置,并将新位置添加到路径中。最后,我们通过matplotlib库将路径和障碍物可视化。
当然,这只是一个简单的示例,实际情况中可能会涉及更多的复杂计算和优化算法。
相关推荐
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)