Ke =KeL +KeN,刚度矩阵要计算这两个之和
时间: 2024-03-27 22:40:21 浏览: 136
在有限元分析中,单元刚度矩阵可以分为局部坐标系下的刚度矩阵 KeL 和全局坐标系下的刚度矩阵 KeN 两部分,即:
Ke = KeL + KeN
其中 KeL 和 KeN 都是 n x n 的矩阵,n 表示该单元中自由度的数量。KeL 是局部坐标系下的刚度矩阵,表示在局部坐标系下该单元的刚度矩阵;KeN 是全局坐标系下的刚度矩阵,表示将局部坐标系下的刚度矩阵通过旋转矩阵转换到全局坐标系下的刚度矩阵。
在程序实现中,我们先计算出局部坐标系下的刚度矩阵 KeL,然后通过旋转矩阵将其转换到全局坐标系下的刚度矩阵 KeN,最后将两个矩阵相加得到单元的刚度矩阵 Ke。
下面是一个MATLAB代码示例:
```matlab
% 定义局部坐标系下的单元刚度矩阵 KeL
KeL = [k11, k12;
k21, k22];
% 定义旋转矩阵 R
cos_theta = cos(theta);
sin_theta = sin(theta);
R = [cos_theta, sin_theta, 0, 0;
-sin_theta, cos_theta, 0, 0;
0, 0, cos_theta, sin_theta;
0, 0, -sin_theta, cos_theta];
% 计算全局坐标系下的单元刚度矩阵 KeN
KeN = R' * KeL * R;
% 计算单元的刚度矩阵 Ke
Ke = KeL + KeN;
```
上述代码中,我们首先定义了局部坐标系下的单元刚度矩阵 KeL,然后通过旋转矩阵 R 将其转换到全局坐标系下的刚度矩阵 KeN。最后,我们将 KeL 和 KeN 相加得到单元的刚度矩阵 Ke。
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