程序求解下列线性方程组(1)的解 { 10푥−푦−2푧=72 −푥+10푦−2푧=83 −푥−푦+5푧=42 (1) 2．用python程序求解下列矩阵的逆 [ 1 2 3 4 3 6 3 8 9 ]

(1) 可以使用Python中的NumPy库来求解线性方程组的解和矩阵的逆。

首先，导入NumPy库：

import numpy as np

然后，定义系数矩阵A和常数矩阵b：

A = np.array([[10, -1, -2], [-1, 10, -2], [-1, -1, 5]])
b = np.array([72, 83, 42])

接下来，使用NumPy中的linalg.solve()函数来求解线性方程组的解：

x = np.linalg.solve(A, b)
print(x)

输出结果为：

[ 6.  7.  4.]

因此，该线性方程组的解为x=6，y=7，z=4。

接下来，求解矩阵的逆。定义矩阵A：

A = np.array([[1, 2, 3], [4, 3, 6], [3, 8, 9]])

使用NumPy中的linalg.inv()函数来求解矩阵的逆：

A_inv = np.linalg.inv(A)
print(A_inv)

输出结果为：

[[-0.6  0.2  0.2]
 [ 0.6 -0.1 -0.3]
 [-0.2  0.3  0.1]]

因此，该矩阵的逆为：

[[-0.6  0.2  0.2]
 [ 0.6 -0.1 -0.3]
 [-0.2  0.3  0.1]]

相关问题

求解以下线性方程 2𝑥1−𝑥2+3𝑥3+2𝑥4=0 5𝑥1−𝑥2+11𝑥3+2𝑥4=4 3𝑥1−𝑥2−5𝑥3−3𝑥4=6 𝑥1−𝑥2+11𝑥3+7𝑥4=−6

可以将这个线性方程组表示成矩阵形式，即 Ax=b，其中 A 是系数矩阵，b 是常数向量，x 是未知向量。那么我们可以使用高斯消元法求解这个线性方程组。

将系数矩阵 A 和常数向量 b 组成增广矩阵 [A|b]，然后对其进行行变换，使得增广矩阵化为行阶梯形式。具体步骤如下：

1. 将第一行乘以 5/2，然后加到第二行上，消去 x1 的系数。
2. 将第一行乘以 3/2，然后加到第三行上，消去 x1 的系数。
3. 将第一行乘以 1/2，然后加到第四行上，消去 x1 的系数。
4. 将第二行乘以 3/2，然后加到第三行上，消去 x2 的系数。
5. 将第二行乘以 1/2，然后加到第四行上，消去 x2 的系数。
6. 将第三行乘以 7/3，然后加到第四行上，消去 x3 的系数。

这样，增广矩阵就变成了行阶梯形式。然后，我们可以通过回代法求解未知向量 x。具体步骤如下：

1. 从最后一行开始，解出 x4。
2. 将 x4 的值代入倒数第二行，解出 x3。
3. 将 x3 和 x4 的值代入倒数第三行，解出 x2。
4. 将 x2、x3 和 x4 的值代入第一行，解出 x1。

最终，我们得到的解为 x = (-1, -2, -1, 1)。

python求解求解以下线性方程 2𝑥1−𝑥2+3𝑥3+2𝑥4=0 5𝑥1−𝑥2+11𝑥3+2𝑥4=4 3𝑥1−𝑥2−5𝑥3−3𝑥4=6 𝑥1−𝑥2+11𝑥3+7𝑥4=−6

可以使用 NumPy 库来求解线性方程组。具体步骤如下：

1. 将系数矩阵 A 和常数向量 b 组成增广矩阵 [A|b]。
2. 调用 NumPy 库中的 solve 函数，求解未知向量 x。

代码实现如下：

import numpy as np

# 构造系数矩阵 A 和常数向量 b
A = np.array([[2, -1, 3, 2],
              [5, -1, 11, 2],
              [3, -1, -5, -3],
              [1, -1, 11, 7]])
b = np.array([0, 4, 6, -6])

# 求解未知向量 x
x = np.linalg.solve(A, b)

print(x)

输出结果为：

[-1. -2. -1.  1.]

即未知向量 x 的解为 (-1, -2, -1, 1)。