matlab中如何实现坐标系自由旋转

在 MATLAB 中，可以使用旋转矩阵来实现坐标系自由旋转。旋转矩阵是一个3x3的矩阵，可以将三维空间中的点绕坐标轴旋转一定角度。下面是一个示例代码：

% 定义需要旋转的点
p = [1 2 3];

% 定义旋转矩阵
theta = pi/4; % 旋转角度为45度
u = [1 1 1]/sqrt(3); % 旋转轴为 (1,1,1) 的单位向量
R = cos(theta)*eye(3) + (1-cos(theta))*u'*u + sin(theta)*skew(u);

% 计算旋转后的点
p_rotated = R*p';

function S = skew(v)
% 计算斜对称矩阵
S = [0 -v(3) v(2); v(3) 0 -v(1); -v(2) v(1) 0];
end

这段代码中，`p` 是需要旋转的点，`theta` 和 `u` 分别是旋转角度和旋转轴，`R` 是旋转矩阵。函数 `skew` 用于计算斜对称矩阵，用于构造旋转矩阵。最后，通过 `R*p'` 计算出旋转后的点 `p_rotated`。

需要注意的是，这里的旋转矩阵是绕固定的坐标轴旋转，而不是绕旋转后的坐标轴旋转。如果需要实现绕旋转后的坐标轴旋转，需要先将旋转轴旋转到坐标轴上，再进行旋转。