用自准法调节望远镜时，如果望远镜中叉丝交点在物镜焦平面以外或以内，则叉丝交点经平面反射镜反射回到望远镜后的像将成在何处？

使用自准法调节望远镜时，如果望远镜中叉丝交点在物镜焦平面以外或以内，经平面反射镜反射回到望远镜后的像将不再成像于叉丝交点所在的位置，而是会出现偏差。这是因为自准法调节望远镜时，望远镜的光路被分成了两条，一条直接通过物镜和目镜，另一条则通过平面反射镜。因此，如果叉丝交点在物镜焦平面以外或以内，通过平面反射镜反射回来的光线将会与直接通过物镜和目镜的光线产生差异，导致像偏移。在这种情况下，需要通过调节反射镜的角度来修正偏差，使像重新成像于叉丝交点所在的位置。

相关问题

unity 中叉乘和叉积的使用案例

在Unity中，叉乘和叉积是相同的概念，都指向量的叉积运算。

叉积/叉乘的结果是一个新的向量，它垂直于原始向量，并且大小等于这两个向量的长度乘积乘以它们之间的正弦值。

在Unity中，叉积/叉乘的使用案例如下：

1. 计算平面上的法向量：对于一个平面，可以通过叉乘计算它的法向量，这个法向量垂直于平面，用于计算物体在平面上的反射或碰撞等效果。

2. 计算相机朝向：在Unity中，相机的朝向可以通过叉乘计算得到。例如，可以使用相机的位置和目标位置之间的向量与上向量的叉乘来计算相机的朝向。

3. 计算物体旋转：在Unity中，可以通过叉乘来计算物体的旋转。例如，如果有一个物体在地面上滑动，可以使用物体的运动方向和地面的法向量来计算物体的旋转。

总而言之，叉乘的使用案例非常广泛，可以用于计算向量之间的关系、计算物体的旋转、计算法向量等等。

unity 中叉乘和点积的使用案例，给出脚本

以下是Unity中叉乘和点积的使用案例和对应的脚本示例。

1. 叉乘的使用案例：计算平面上的法向量

using UnityEngine;

public class PlaneNormal : MonoBehaviour
{
    public Transform point1;
    public Transform point2;
    public Transform point3;

    void Update()
    {
        Vector3 v1 = point2.position - point1.position;
        Vector3 v2 = point3.position - point1.position;

        Vector3 normal = Vector3.Cross(v1, v2);
        normal.Normalize();

        Debug.DrawRay(point1.position, normal, Color.green);
    }
}

上述脚本通过三个点的位置计算平面的法向量，并使用Debug.DrawRay在场景中可视化法向量。

2. 点积的使用案例：计算物体之间的角度

using UnityEngine;

public class AngleBetweenObjects : MonoBehaviour
{
    public Transform targetObject;
    public Transform otherObject;

    void Update()
    {
        Vector3 direction = targetObject.position - otherObject.position;

        float angle = Vector3.Dot(direction.normalized, otherObject.forward.normalized);
        angle = Mathf.Acos(angle) * Mathf.Rad2Deg;

        Debug.Log("Angle between objects: " + angle);
    }
}

上述脚本计算了两个物体之间的角度，使用了Vector3.Dot计算点积，并使用Mathf.Acos和Mathf.Rad2Deg计算弧度和角度。