设计一个分治算法,要求在一个包含重复数值的有序数组中,查找某个指定的值是否存在,如果存在则返回这个元素第一次出现的索引,如果不存在则返回-1
时间: 2024-03-02 15:50:29 浏览: 22
好的,我来设计一个分治算法解决这个问题。
算法流程如下:
1. 定义函数 `search(arr, left, right, target)`,其中 `arr` 为待搜索的数组,`left` 和 `right` 表示搜索范围的左右边界,`target` 为目标值。
2. 如果 `left > right`,则搜索范围为空,返回 -1。
3. 计算中间位置 `mid`,并将数组分为左右两部分。
4. 如果 `arr[mid]` 大于目标值 `target`,则在左半部分递归搜索;
5. 如果 `arr[mid]` 小于目标值 `target`,则在右半部分递归搜索;
6. 如果 `arr[mid]` 等于目标值 `target`,则在左半部分继续搜索,直到找到第一个等于 `target` 的元素为止。
7. 如果左半部分找到了目标值,则返回对应的索引;否则,在右半部分递归搜索。
代码实现如下:
```python
def search(arr, left, right, target):
if left > right:
return -1
mid = (left + right) // 2
if arr[mid] > target:
return search(arr, left, mid - 1, target)
elif arr[mid] < target:
return search(arr, mid + 1, right, target)
else:
i = mid
while i >= left and arr[i] == target:
i -= 1
return i + 1
```
测试一下这个算法:
```python
arr = [1, 2, 3, 4, 4, 4, 5, 6]
target = 4
print(search(arr, 0, len(arr) - 1, target)) # 输出 3
```
可以看到,算法正确地返回了重复元素的第一个索引。